Немного истории
На заре бриджа разработчики систем торговли исходили из того, что цель аукциона - заказ гейма, за который дается приличная премия. Для выигрыша гейма требуется 25-27 очков. Вероятность достигнуть гейм становится приемлемой, если у открывающего существенно больше 1/4 пунктов, содержащихся во всех четырех руках. Так "Стандартная американская" 30-х годов рекомендовала на первой/второй руке открывать на 14 пунктах или ну очень хороших 13. Со временем активность игроков в торговле росла, и эта граница постепенно снижалась. Сегодня большинство систем включает открытия от 11 пунктов. Про то, что цель открытия - поиск гейма, постепенно забылось. Сформулированы и иные цели торговли - достижение оптимальной частицы, создание трудностей оппонентам, указание первого хода и др. При этом привязка к тому, что открывающий должен иметь более четверти очков почему-то сохранилась.
Основной посыл
Итак, система торговли должна решать не одну, а несколько задач, порой противоречивых. Как расставить приоритеты у этих задач, как выразить эти приоритеты количественно, как на основе всего этого создать "идеальную" систему торговли, я не берусь ответить. В настоящей статье я проанализирую лишь один, безусловно важный принцип, лежащий в основе любой системы торговли:
Какой объем информации передает система открытий
На мой взгляд система открытий должна передавать максимум информации первой заявкой.
Плюсы:
- партнер получает больше информации после первой заявки открывающего, что позволяет ему быстрее принимать как конструктивные, так и деструктивные решения;
- повышается блокирующая компонента системы - оппоненты значительно чаще находятся в позиции интервенции, что в среднем усложняет им жизнь.
Минусы:
- мы передаем больше информации не только друг другу, но и оппонентам, а поскольку сила открытий снижена, то после наших открытий мы чаще (по сравнению с использованием стандартных открытий) оказываемся вистующими, и разыгрывающий больше о нас знает;
- мы чаще будем оказываться в нестандартных контрактах (хороших или нет - это другой вопрос), что в парном турнире для игроков с хорошей техникой не очень хорошо.
Немного теории информации
Количество информации - Inf = Spi*log(1/pi), где pi - вероятность события i.
Каждое открытие имеет определенную вероятность - pi. Сумма всех pi равна 1. Количество информации, которое передает система открытий, в первую очередь зависит от двух параметров - числа открытий и вероятности каждого из них. Если на любых руках есть только одна заявка, например 1 , то этой заявкой передается ноль бит информации - мы и так знали, что заявка одна. Чем больше различных открытий используется, тем больше информации несет конкретное открытие - то, которое прозвучало в сдаче (так как не реализовались другие открытия) - см. таблицу ниже.
Сколько информации передает конкретное открытие
в случае равной вероятности всех открытий |
Число открытий
|
Количество информации в битах |
1 | 0,00 |
2 | 1,00 |
3 | 1,58 |
4 | 2,00 |
5 | 2,32 |
6 | 2,58 |
7 | 2,81 |
8 | 3,00 |
9 | 3,17 |
10 | 3,32 |
При фиксированном числе открытий, чем более близки вероятности различных открытий, тем больше информации несет такая система в среднем. Например, если пас - 0-19, а открытия от 20 пунктов, то почти всегда прозвучит пас, и от этого паса наше знание руки партнера (то есть количество информации) не прибавится. Правда если партнер заявит что-либо отличное от паса, то мы сразу же узнаем о нем очень много, но вероятность такого события мала. Рекомендую еще раз посмотреть на формулу количества информации и график ниже:
Допустим, у нас может реализоваться одно событие из двух. Если их вероятность одинакова - по 50% - то после реализации события мы получили максимум информации - один бит. Если первое событие реализуется с вероятностью 10%, то в среднем мы получим 0,47 бит информации.
Предлагается следующая система открытий "Активная":
пас | 0-7 | любые |
1 |
13-15 | нерегулярные |
16+ | любые |
1 |
8-12 | от 4 (может быть 4333 с 4 ) |
1 / | 8-12 | от 4 |
1бк | 13-15 | регулярные |
2 | 8-12 |
от 5 |
Начиная с 2 - натурально, одноцвет, от 6 карт, блок по правилу "без 2-3".
В диапазоне 8-12 выбирая масть открытия, руководствуемся правилами натуральной торговли.
Открываем длиннейшей мастью, но…
- если две четверки, открываем в младшей (считая трефу старше пики); например, 4
+4 открываем в бубнах, 4 +4 - в червах;
- если две пятерки (6-5 или 6-6), открываем в старшей (считая трефу младше бубны);
- если в трефах ровно пять карт и есть четверка сбоку, то открываем в четверке.
Информация, передаваемая открытиями в системах "Березка" и "Активная"
Вторая колонка - вероятность открытия, третья колонка - информация, передаваемая при реализации этого открытия. Итог - среднее количество информации, передаваемое системой открытий.
Березка |
|
Активная |
пас | 55,74% | 0,84 | пас | 20,56% | 2,28 |
1т | 13,51% | 2,89 | 1т | 20,00% | 2,32 |
1б | 6,47% | 3,95 | 1б | 18,07% | 2,47 |
1ч | 6,23% | 4,00 | 1ч | 14,44% | 2,79 |
1п | 6,58% | 3,93 | 1п | 12,58% | 2,99 |
1бк | 3,83% | 4,71 | 1бк | 6,79% | 3,88 |
2т | 3,61% | 4,79 | 2т | 4,56% | 4,45 |
2б | 2,34% | 5,42 | 2б | 1,00% | 6,64 |
2ч | 0,65% | 7,28 | 2ч | 1,00% | 6,64 |
2п | 0,65% | 7,28 | 2п | 1,00% | 6,64 |
2бк | 0,32% | 8,28 | | | |
| Итого | 2,22 | | Итого | 2,82 |
В системе "Активная" открытия 2б, 2ч, 2п не были просчитаны - это оценка.
Пусть не смущает относительно небольшое различие - "всего" в 0,6 бит. Это довольно много, так как 0,6 - это различие в показателе степени (сравните с различиями в первой табличке). Мы видим, что в "Березке" более половины всех открытий - пас; и этот пас несет лишь 0,84 бита информации. В "Активной" первые 5 открытий, вплоть до 1 , довольно хорошо сбалансированы. Для наглядности представлю вероятность открытий в виде графиков:
Дальнейшие шаги
- Естественно, это лишь канва. Можно сделать мажорные открытия от пятерок; можно изменить диапазоны (но желательно не открывать с менее чем 8 пунктами, иначе система подпадет под определение сильно искусственной).
- В принципе, система торговли напрямую не завязана на открытия. Можно торговать натурально, можно релейно - дело вкуса.
- Безусловно, интервенции это вовсе не касается.
- И еще одна маленькая "вкусность" - огромные возможности после двух пасов - мы знаем, что у партнера 0-7 ФО! Теперь, например, 1
- от 19 (или эквивалент при резких руках), 1бк - 19-21, 1 в масти - просто масть (даже с 16-17 ФО). Подобным образом на третьей руке торгуются в Sign-off (сегодня я встречал это в исполнении Л.Каретникова).
- С удовольствием вступлю в дискуссию с заинтересовавшимися: s_bag@mail.ru
Скачать Word-версию статьи (55 Kb)
|