Бриджклуб.ru

Изменение вероятностей в процессе розыгрыша

Сергей Багузин

С использованием материалов статьи "How Percentages Change" Richard Pavlicek

    Нередко в процессе розыгрыша мы пользуемся (по памяти) таблицей вероятности раскладов недостающих карт. Например, такой:
Таблица вероятностей
    А если и не пользуемся, то уж, во всяком случае, иногда применяем отдельные числа этой таблицы. Например, при 9-картном фите даму не импасируем, а играем сверху. И действительно, вероятность 2-2 существенно выше, чем 3-1 в конкретной руке одного из вистующих: 40,7% против 24,85%.

    Приведенные вероятности называются априорными. Они являются путеводной нитью в отсутствии какой-либо дополнительной информации. В реальном бридже любая сдача начинается с торговли (в которой даже "пас" кое-что говорит о раскладе и силе руки), далее следует первый ход, и, наконец, розыгрыш, в котором руки оппонентов ход за ходом, будто проступают из тумана. Никто не будет спорить, что по мере накопления информации о раскладе вероятности изменяются. К сожалению, точно определить, насколько они изменились, за столом бывает весьма трудно. Причем не только из-за того, что человек не калькулятор и его возможности ограничены, но и потому, что многие из нас неверно применяют теорию вероятности.

    Начнем с простого импаса короля:
h T Q
h 3 2

    До начала розыгрыша, вы имеете очевидные 50%-ные шансы. По ходу розыгрыша эти шансы могут возрасти или уменьшиться в зависимости от того, что вы узнаете о раскладе оппонентов. Если окажется, что Запад стартовал с 6 картами в этой масти, а Восток только с 3, вероятность импаса возрастет до 66,7% (2 к 1 в вашу пользу).

    Предположим теперь, что приведенная выше позиция возникла в 2-карточной концовке. Также предположим, вы знаете, что каждый оппонент стартовал с четырьмя червами, и что только червы остались на руках. Очевидно, что шансы на удачный импас составляют 50%. Вы играете h2 и Запад кладет малую. Изменились ли ваши шансы?

    Можно подумать, что раз Запад сыграл малой, у него осталась только одна неизвестная карта, в то время как у Востока таких карт 2. Следовательно, отсутствующий король более вероятен в руке Востока (шансы 2:1). Естественно, это нонсенс. А объяснение этому феномену следующее: игра Запада малой червой - его выбор, а не случайный выбор (не выбор путем подбрасывания монетки). Поскольку Запад всегда сыграет малой из комбинации h К-х, новая информация от его докладывания в масть не появилась. Шансы 50/50 остались неизменными. Еще раз подчеркну, проценты не изменились, поскольку никакой новой информации не появилось. Вы заранее знали, что на ход h2 от Запада появится малая.

    При определении вероятности нахождения ключевой карты у одного из оппонентов оперируют понятием "число свободных мест в руке". Так вот, появление малой от Запада на ход h2 не изменило числа свободных мест в его руке.

Типы информации

    Введем два понятия. Информация, полученная на основе игры вистующих, может быть абсолютной или относительной. По определению абсолютная информация говорит о точном распределении, по крайней мере, одной из мастей. Относительная информация либо не добавляет ничего [к ранее известному], либо ограничивает число возможных распределений. Например, Вы тянете козыри (пики) и выясняете, что Запад стартовал с триплетом, а Восток с дублетом; на третью пику Восток снес малую бубну. Абсолютная информация: у Запада 3 пики (10 свободных мест), у Востока 2 пики (11 свободных мест). Относительная информация: у Востока не может быть ренонса бубен. Обратите внимание, что число свободных мест у Востока на одно больше, чем у Запада, хотя он, как и Запад снес три карты. Еще раз подчеркну, относительная информация не изменяет числа свободных мест, она лишь ограничивает возможные расклады.

    Итак, показ оппонентом отсутствия масти - типичный пример абсолютной информации. Такая информация может быть использована при последующем определении шансов и процентов. Защитники могут пытаться ввести вас в заблуждение, но не могут скрыть неспособность доложить в масть.

    При передаче относительной информации оппоненты выбирают, что сказать вам. Примером такой информации служит выбор величины карты при докладывании в масть, выбор карты хода и проноса. Такая информация "с душком". Значение, которые вы можете приписать такой информации, может являться плодом заранее продуманных попыток защиты одурачить вас.

    Относительная информация в форме первого хода, оставаясь подозрительной, является более релевантной, чем ход, выбранный оппонентом после открытия болвана. Как правило, разыгрывающий доверяет информации, содержащейся в первом ходе.

ВпередДалее

^Вернуться к Книгам и Статьям

^-Вернуться к Титульной странице






реклама