Какую заявку – 1 черва или 1 пика – в системе SAYC или 2/1 лучше сделать со слабой мажорной рукой (2-2-4-5) после открытия 1 трефа (или 1 бубна), считая, что у партнера, открывшего торговлю, слабый вариант и треф (бубен) не больше 5)?
Когда я задал этот вопрос моим знакомым бриджистам, они или не сочли его достойным внимания или практически без раздумья ответили: 1 пика, при этом один из них посчитал его первоапрельской шуткой, а другой сказал, что я от безделья (что соответствует истине) занимаюсь «поисками черной кошки в темной комнате».
Такое единодушие мне показалось несколько странным, и я решил провести небольшое исследование.
И вот его результаты.
(Варианты торговли с сильной рукой открытия или с длинным минором (а также с вмешательством противников, которое в любом случае создает определенные трудности в поиске оптимального контракта) по очевидным причинам я не рассматривал).
Открытие 1 трефа
| Рука открытия | Возможная торговля после заявки 1 черва | Конечный контракт | Возможная торговля после заявки 1 пика | Конечный контракт |
1 | 3-3-3-4 | 1т-1ч-1п-(пас)/2п | 1/2 пики | 1т-1п-2п | 2 пики |
2 | 3-3-4-3 | 1т-1ч-2ч | 2 червы | 1т-1п-1бк*** | ? |
3 | 3-2-4-4 | 1т-1ч-2ч | 2 червы | 1т-1п-2п | 2 пики |
4 | 4-4-4-1 | 1т-1ч-2ч | 2 червы | 1т-1п-1бк** | ? |
5 | 4-4-1-4 | 1т-1ч-1п-пас/2п | 1/2 пики | 1т-1п-2п | 2 пики |
6 | 4-4-3-2 | 1т-1ч-1бк | 1 бк | 1т-1п-1бк | ? |
7 | 4-4-2-3 | 1т-1ч-1бк* | 1бк | 1т-1п-1бк* | ? |
8 | 4-3-3-3 | 1т-1ч-1бк* | 1бк | 1т-1п-1бк* | ? |
9 | 4-3-4-2 | 1т-1ч-2ч | 2 червы | 1т-1п-1бк** | ? |
10 | 4-3-2-4 | 1т-1ч-1п-пас/2п | 1/2 пики | 1т-1п-2п | 2 пики |
11 | 4-2-4-3 | 1т-1ч-2ч | 2 червы | 1т-1п-1бк*** | ? |
12 | 4-2-3-4 | 1т-1ч-1п-2п | 2 пики | 1т-1п-2п | 2 пики |
13 | 4-1-4-4 | 1т-1ч-2ч | 2 червы | 1т-1п-2п | 2 пики |
14 | 5-4-3-1 | 1т-1ч-2т | 2трефы | 1т-1п-1бк | ? |
15 | 5-4-1-3 | 1т-1ч-1бк* | 1бк | 1т-1п-2т* | ? |
16 | 5-4-2-2 | 1т-1ч-2т | 2трефы | 1т-1п-2т | ? |
17 | 5-4-4-0 | 1т-1ч-2ч | 2 червы | 1т-1п-1бк** | ? |
18 | 5-4-0-4 | 1т-1ч-1п-пас/2п | 1/2 пики | 1т-1п-2п | 2 пики |
19 | 5-3-3-2 | 1т-1ч-2т | 2трефы | 1т-1п-1бк | ? |
20 | 5-3-2-3 | 1т-1ч-1бк* | 1бк | 1т-1п-1бк* | ? |
21 | 5-3-4-1 | 1т-1ч-2ч | 2 червы | 1т-1п-1бк** | ? |
22 | 5-3-1-4 | 1т-1ч-1п-пас/2п | 1/2 пики | 1т-1п-2п | 2 пики |
23 | 5-2-3-3 | 1т-1ч-2т* | 2трефы | 1т-1п-2т* | ? |
24 | 5-2-4-2 | 1т-1ч-2ч | 2 червы | 1т-1п-2т** | ? |
25 | 5-2-2-4 | 1т-1ч-1п-пас/2п | 1/2 пики | 1т-1п-2п | 2 пики |
26 | 5-1-3-4 | 1т-1ч-1п-пас/2п | 1/2 пики | 1т-1п-2п | 2 пики |
27 | 5-1-4-3 | 1т-1ч-2ч | 2 червы | 1т-1п-2т*** | ? |
28 | 5-0-4-4 | 1т-1ч-2ч | 2 червы | 1т-1п-2п | 2 пики |
Таким образом, заявка 1 черва (после открытия 1 трефа) позволяет на первом уровне найти 19 контрактов с мажорным фитом, 7 раз остановиться в контракте 1 пика или 5 раз остановиться в контракте 1бк (из них 4 – в равномерном раскладе, но с пропущенным пиковым фитом) и 4 раза – в минорном контракте 2 трефы.
Заявка 1 пика (после открытия 1 трефа) позволяет на первом уровне найти только 11 контрактов с мажорным фитом. В остальных 17 случаях торговля может продолжиться или закончиться в 12 случаях контрактом 1бк (из них 9 с пропущенным мажорным фитом), а в 5 случаях – минорным контрактом 2 трефы.
Открытие 1 бубна
| Рука открытия | Возможная торговля после заявки 1 черва | Конечный контракт | Возможная торговля после заявки 1 пика | Конечный контракт |
1 | 2-3-4-4 | 1б-1ч-2ч | 2 червы | 1б-1п-2п | 2 пики |
2 | 2-4-4-3 | 1б-1ч-2ч | 2 червы | 1б-1п-1бк*** | ? |
3 | 2-4-3-4 | 1б-1ч-пас/2п | 1/2 пики | 1б-1п-2п | 2 пики |
4 | 3-4-4-2 | 1б-1ч-2ч | 2 червы | 1б-1п-1бк** | ? |
5 | 3-4-2-4 | 1б-1ч-1п-пас/2пики | 1/2 пики | 1б-1п-2п | 2 пики |
6 | 3-4-3-3 | 1б-1ч-1бк* | 1бк | 1б-1п-1бк* | ? |
7 | 2-5-3-3 | 1б-1ч-2бубны* | 2бубны | 1б-1п-2б(1бк)* | 2б(1бк) |
8 | 2-5-4-2 | 1б-1ч-2ч | 2 червы | 1б-1п-2б(1бк)** | 2б(1бк) |
9 | 2-5-2-4 | 1б-1ч-1п-пас/2пики | 1/2 пики | 1б-1п-2п | 2 пики |
10 | 3-5-2-3 | 1б-1ч-1бк* | 1бк | 1б-1п-2б* | 2бубны |
11 | 3-5-3-2 | 1б-1ч-2бубны | 2 бубны | 1б-1п-1бк | ? |
12 | 3-5-4-1 | 1б-1ч-2ч | 2 червы | 1б-1п-1бк** | ? |
13 | 3-5-1-4 | 1б-1ч-1п-пас/2пики | 1/2 пики | 1б-1п-2п | 2 пики |
14 | 4-5-2-2 | 1б-1ч-2т(2б) | 2 т или 2 б | 1б-1п-2т(2б) | 2т (2б) |
15 | 4-5-3-1 | 1б-1ч-2т(2б) | 2 т или 2 б | 1б-1п-2т(2б) | 2т (2б) |
16 | 4-5-1-3 | 1б-1ч-1бк* | 1бк | 1б-1п-2т(2б)* | 2 т (2б) |
17 | 4-5-0-4 | 1б-1ч-1п-пас/2пики | 1/2 пики | 1б-1п-2п | 2 пики |
18 | 4-5-4-0 | 1б-1ч-2ч | 2 червы | 1б-1п-2т(2б)** | 2т(2б) |
После открытия 1 бубна заявка 1 черва позволяет на первом уровне найти 11 контрактов с мажорным фитом, 5 раз остановиться в контракте 1 пики или 3 раза остановиться в контракте 1бк (в равномерном раскладе, но с пропущенным пиковым фитом) и 4 раза – в минорном контракте 2 бубны или 2 трефы.
Заявка 1 пика (после открытия 1 трефа) позволяет на первом уровне найти только 6 контрактов с пиковым фитом. В 5 (7) случаях торговля может продолжиться или закончится контрактом 1бк (из них 4 (6) с пропущенным мажорным фитом), а в 5 (7) случаях – минорным контрактом 2 бубны или 2 трефы.
Поиск мажорного фита в варианте торговли 1т (1б) – 1 пика – 1бк можно продолжить заявкой 2 червы (продолжение торговли после заявки открышего 2 трефы или 2 бубны, предполагающей возможность большего количества треф или бубен и количества вариантов, я сознательно не рассматривал, предполагая, что на этом без вмешательства противников торговля должна закончиться)
Открытие 1 трефа
| Рука открытия | Возможная торговля после заявки 1 черва | Конечный контракт | Возможная торговля после заявки 1 пика и 2 червы на 1бк | Конечный контракт |
1 | 3-3-3-4 | 1т-1ч-1п-пас/2пики | 1/2 пики | 1т-1п-2п | 2 пики |
2 | 3-3-4-3 | 1т-1ч-2ч | 2 червы | 1т-1п-1бк-2ч | 2 червы |
3 | 3-2-4-4 | 1т-1ч-2ч | 2 червы | 1т-1п-2п | 2 пики |
4 | 4-4-4-1 | 1т-1ч-2ч | 2 червы | 1т-1п-1бк-2ч | 2 червы |
5 | 4-4-1-4 | 1т-1ч-1п-пас/2пики | 1/2 пики | 1т-1п-2п | 2 пики |
6 | 4-4-3-2 | 1т-1ч-1бк | 1 бк | 1т-1п-1бк-2ч | Нет фита |
7 | 4-4-2-3 | 1т-1ч-1бк* | 1бк | 1т-1п-1бк-2ч | 2 пики |
8 | 4-3-3-3 | 1т-1ч-1бк* | 1бк | 1т-1п-1бк-2ч | 2 пики |
9 | 4-3-4-2 | 1т-1ч-2ч | 2 червы | 1т-1п-1бк- 2ч | 2 червы |
10 | 4-3-2-4 | 1т-1ч-1п-пас/2пики | 1/2 пики | 1т-1п-2п | 2 пики |
11 | 4-2-4-3 | 1т-1ч-2ч | 2 червы | 1т-1п-1бк-2ч | 2 червы |
12 | 4-2-3-4 | 1т-1ч-1п-пас/2пики | 1/2 пики | 1т-1п-2п | 2 пики |
13 | 4-1-4-4 | 1т-1ч-2ч | 2 червы | 1т-1п-2п | 2 пики |
14 | 5-4-3-1 | 1т-1ч-2т | 2трефы | 1т-1п-1бк-2ч | Нет фита |
15 | 5-4-1-3 | 1т-1ч-1бк* | 1бк | 1т-1п-2т | 2трефы |
16 | 5-4-2-2 | 1т-1ч-2т | 2трефы | 1т-1п-1бк-2ч | Нет фита |
17 | 5-4-4-0 | 1т-1ч-2ч | 2 червы | 1т-1п-1бк-2ч | 2 червы |
18 | 5-4-0-4 | 1т-1ч-1п-пас/2пики | 1/2 пики | 1т-1п-2п | 2 пики |
19 | 5-3-3-2 | 1т-1ч-2т | 2 трефы | 1т-1п-1бк-2ч | Нет фита |
20 | 5-3-2-3 | 1т-1ч-1бк* | 1бк | 1т-1п-1бк-2ч | 2 пики |
21 | 5-3-4-1 | 1т-1ч-2ч | 2 червы | 1т-1п-1бк-2ч | 2 червы |
22 | 5-3-1-4 | 1т-1ч-1п-пас/2пики | 1/2 пики | 1т-1п-2п | 2 пики |
23 | 5-2-3-3 | 1т-1ч-2т* | 2трефы | 1т-1п-2т* | 2 трефы |
24 | 5-2-4-2 | 1т-1ч-2ч | 2 червы | 1т-1п-2т** | 2 трефы |
25 | 5-2-2-4 | 1т-1ч-1п-пас/2пики | 1/2 пики | 1т-1п-2п | 2 пики |
26 | 5-1-3-4 | 1т-1ч-1п-пас/2пики | 1/2 пики | 1т-1п-2п | 2 пики |
27 | 5-1-4-3 | 1т-1ч-2ч | 2 червы | 1т-1п-2т*** | 2 трефы |
28 | 5-0-4-4 | 1т-1ч-2ч | 2 червы | 1т-1п-2п | 2 пики |
Продолжение торговли (2 червы на 1бк) позволяет найти 20 (вместо 19 при заявке на 1 трефу не 1 пика, а 1 черва) контрактов с мажорным фитом. В четырех случаях торговля заканчивается минорным контрактом 2 трефы и в четырех случаях контрактом на втором (или даже на третьем) уровне без фита. При этом все равно остается 3 контракта с пропущенным мажорным фитом.
Открытие 1 бубна
| Рука открытия | Возможная торговля после заявки 1 черва | Конечный контракт | Возможная торговля после заявки 1 пика | Конечный контракт |
1 | 2-3-4-4 | 1б-1ч-2ч | 2 червы | 1б-1п-2п | 2 пики |
2 | 2-4-4-3 | 1б-1ч-2ч | 2 червы | 1б-1п-1бк***-2ч | 2 червы |
3 | 2-4-3-4 | 1б-1ч-1п- пас/2пики | 1/2 пики | 1б-1п-2п | 2 пики |
4 | 3-4-4-2 | 1б-1ч-2ч | 2 червы | 1б-1п-1бк**-2ч | 2 червы |
5 | 3-4-2-4 | 1б-1ч-1п-пас/2пики | 1/2 пики | 1б-1п-2п | 2 пики |
6 | 3-4-3-3 | 1б-1ч-1бк* | 1бк | 1б-1п-1бк*-2ч | 2 пики |
7 | 2-5-3-3 | 1б-1ч-2бубны* | 2 бубны | 1б-1п-2бубны* | 2 бубны |
8 | 2-5-4-2 | 1б-1ч-2ч | 2 червы | 1б-1п-2бубны** | 2 бубны |
9 | 2-5-2-4 | 1б-1ч-1п-пас/2пики | 1/2 пики | 1б-1п-2п | 2 пики |
10 | 3-5-2-3 | 1б-1ч-1бк* | 1бк | 1б-1п-2бубны* | 2 бубны |
11 | 3-5-3-2 | 1б-1ч-2бубны | 2 бубны | 1б-1п-1бк-2ч | Нет фита |
12 | 3-5-4-1 | 1б-1ч-2ч | 2 червы | 1б-1п-1бк**-2ч | 2 червы |
13 | 3-5-1-4 | 1б-1ч-1п-пас/2пики | 1/2 пики | 1б-1п-2п | 2 пики |
14 | 4-5-2-2 | 1б-1ч-2т(2б) | 2 т или 2 б | 1б-1п-2т(2б) | 2 т (2б) |
15 | 4-5-3-1 | 1б-1ч-2т(2б) | 2 т или 2 б | 1б-1п-2т(2б) | 2 т (2б) |
16 | 4-5-1-3 | 1б-1ч-1бк* | 1бк | 1б-1п-2т(2б)* | 2т (2б) |
17 | 4-5-0-4 | 1б-1ч-1п-пас/2пики | 1/2 пики | 1б-1п-2п | 2 пики |
18 | 4-5-4-0 | 1б-1ч-2ч | 2 червы | 1б-1п-2т(2б)** | 2т (2б) |
Продолжение торговли (2 червы на 1бк) позволяет найти 10 (вместо 11 при заявке на 1 бубну не 1 пика, а 1 черва) контрактов с мажорным фитом. В 7 случаях торговля заканчивается минорным контрактом на втором уровне и в одном случае контрактом на втором уровне без фита. При этом все равно остается 5 контрактов с пропущенным мажорным фитом.
Синим цветом в Таблицах выделены варианты с найденным мажорным фитом.
Коричневым цветом выделены варианты, в которых нет восьмикарточного мажорного фита.
Символ * означает пропущенный пиковый фит, символ ** означает пропущенный червовый фит, а символ *** означает пропущенный червовый и пиковый фит
Попробуем сравнить заявки 1 черва и 1 пика (с последующей заявкой 2червы на 1бк) с учетом условной вероятности расклада. Под условной вероятностью расклада понимается вероятность расклада при заданных ограничениях на открытия 1 трефа и 1 бубна и фиксированном раскладе слабой мажорной руки. 1 я оценивал оптимальный (условно) контракт, 0.5 – приемлимый контракт, а 0 – плохой контракт. Оценку конечному контракту я выставлял в предположении, что контракт 1бк даже при наличии мажорного фита ничем не хуже, чем найденный в условиях неопределенности при продолжении торговли более высокий контракт 2 червы или 2 пики (что косвенно подтверждается широко распространенным в настоящее время открытием 1бк или 2бк с 5-кой в мажоре).
Открытие 1 трефа
| Рука открытия | Усл. вер. р-да | Кон. к-кт при торговле 1т – 1ч | Оценка контракта | Кон. к-кт. при торговле 1т-1п-1бк-2ч | Оценка контракта |
1 | 3-3-3-4 | 0.03 | 1/2 пики | >1 | 2 пики | 1 |
2 | 3-3-4-3 | 0.05 | 2 червы | 1 | 2 червы | 1 |
3 | 3-2-4-4 | 0.06 | 2 червы | 1 | 2 пики | 1 |
4 | 4-4-4-1 | 0.01 | 2 червы | 1 | 2 червы | 1 |
5 | 4-4-1-4 | 0.03 | 1/2 пики | >1 | 2 пики | 1 |
6 | 4-4-3-2 | 0.04 | 1бк | 1 | Нет фита | 0 |
7 | 4-4-2-3 | 0.04 | 1бк | 0.5 | 2 пики | 1 |
8 | 4-3-3-3 | 0.08 | 1бк | 0.5 | 2 пики | 1 |
9 | 4-3-4-2 | 0.06 | 2 червы | 1 | 2 червы | 1 |
10 | 4-3-2-4 | 0.02 | 1/2 пики | >1 | 2 пики | 1 |
11 | 4-2-4-3 | 0.07 | 2 червы | 1 | 2 червы | 1 |
12 | 4-2-3-4 | 0.08 | 1/2 пики | 1 | 2 пики | 1 |
13 | 4-1-4-4 | 0.04 | 2 червы | 1 | 2 пики | 1 |
14 | 5-4-3-1 | 0.001 | 2 трефы | 1 | Нет фита | 0 |
15 | 5-4-1-3 | 0.01 | 1бк | 1 | 2трефы | 0.5 |
16 | 5-4-2-2 | 0.01 | 2 трефы | 0.5 | Нет фита | 0 |
17 | 5-4-4-0 | 0.02 | 2 червы | 1 | 2 червы | 1 |
18 | 5-4-0-4 | 0.04 | 1/2 пики | >1 | 2 пики | 1 |
19 | 5-3-3-2 | 0.03 | 2 трефы | 1 | Нет фита | 0 |
20 | 5-3-2-3 | 0.02 | 1бк | 1 | 2 пики | 1 |
21 | 5-3-4-1 | 0.05 | 2 червы | 1 | 2 червы | 1 |
22 | 5-3-1-4 | 0.06 | 1/2 пики | >1 | 2 пики | 1 |
23 | 5-2-3-3 | 0.02 | 2 трефы | 1 | 2 трефы | 1 |
24 | 5-2-4-2 | 0.003 | 2 червы | 1 | 2 трефы | 1 |
25 | 5-2-2-4 | 0.02 | 1/2 пики | >1 | 2 пики | 1 |
26 | 5-1-3-4 | 0.05 | 1/2 пики | >1 | 2 пики | 1 |
27 | 5-1-4-3 | 0.03 | 2 червы | 1 | 2 трефы | 0 |
28 | 5-0-4-4 | 0.01 | 2 червы | 1 | 2 пики | 1 |
| | | | S>=0.935 | | S=0.884 |
S = сумма произведений вероятности на оценку.
Открытие 1 бубна
| Рука открытия | Усл. вер.
р-да | Кон. к-кт при торговле1б – 1ч | Оценка контракта | Кон. к-кт при торговле 1б – 1п | Оценка контракта |
1 | 2-3-4-4 | 0.03 | 2 червы | 1 | 2 пики | 1 |
2 | 2-4-4-3 | 0.05 | 2 червы | 1 | 2 червы | 1 |
3 | 2-4-3-4 | 0.06 | 1/2 пики | >1 | 2 пики | 1 |
4 | 3-4-4-2 | 0.01 | 2 червы | 1 | 2 червы | 1 |
5 | 3-4-2-4 | 0.03 | 1/2 пики | 1 | 2 пики | 1 |
6 | 3-4-3-3 | 0.04 | 1бк | 0.5 | 2 пики | 1 |
7 | 2-5-3-3 | 0.04 | 2 бубны | 0.5 | 2 бубны | 0.5 |
8 | 2-5-4-2 | 0.08 | 2 червы | 1 | 2 бубны | 0.5 |
9 | 2-5-2-4 | 0.06 | 1/2 пики | >1 | 2 пики | 1 |
10 | 3-5-2-3 | 0.02 | 1бк | 0.5 | 2 бубны | 0.5 |
11 | 3-5-3-2 | 0.07 | 2 бубны | 1 | Нет фита | 0 |
12 | 3-5-4-1 | 0.08 | 2 червы | 1 | 2 червы | 1 |
13 | 3-5-1-4 | 0.03 | 1/2 пики | >1 | 2 пики | 1 |
14 | 4-5-2-2 | 0.05 | 2 т или 2 б | 1 | 2 т (2б) | 1 |
15 | 4-5-3-1 | 0.06 | 2 т или 2 б | 1 | 2 т (2б) | 1 |
16 | 4-5-1-3 | 0.01 | 1бк | 1 | 2т (2б) | 0.5 |
17 | 4-5-0-4 | 0.03 | 1/2 пики | >1 | 2 пики | 1 |
18 | 4-5-4-0 | 0.04 | 2 червы | 1 | 2т (2б) | 0.5 |
| | | | S>= 0.95 | | S=0.835 |
S – это сумма произведений условной вероятности на оценку (оценка способа торговли с учетом вероятности).
Если судить по оценке способа торговли с учетом вероятности расклада, то, как показывают приведенные выше цифры, при заявке 1 черва на открытие 1 трефа или 1 бубна отклонение средней оценки конечных контрактов от оценки «идеальных» контрактов (равной 1) почти в 2 (или в 3 раза) меньше, чем при заявке 1 пика (с последующей заявкой на 1бк заявки 2 червы).
И эта оценка конечных контрактов и приведенные выше Таблицы позволяют утверждать, что заявка 1 черва проще и чаще позволяет найти мажорный фит или остановиться на более низком уровне в контракте 1 пика или 1бк и поэтому лучше, чем заявка 1 пика.
Этот вывод не совпадает с мнением многих моих знакомых бриджистов, и поэтому я не исключаю, что в своих рассуждениях в чем-то ошибаюсь (например, субъективно сравниваю и оцениваю контракты 1бк и 2 червы и 2 пики), что-то упускаю из виду (например, возможность паса на заявку 2 червы) и поэтому был бы признателен всем, кто укажет мне на мои ошибки и поможет найти оптимальный (насколько это возможно в бридже) метод натуральной торговли со слабой мажорной рукой после натурального минорного открытия.
В заключение хотел бы отметить, что прекрасно понимаю, что расклад – не единственное, и может быть даже не самое главное, чем руководствуются опытные бриджисты при выборе той или иной заявки, и поэтому полностью отдаю себе отчет в определенной «относительности» моих заключений, тем более, что есть много разных систем торговли и в каждой из них есть свои сильные и слабые стороны. В частности, систему натуральной торговли в той ее части, которой посвящено мое «исследование», можно существенно усилить за счет, например, использования трансферных или «переносных» заявок после открытий 1 трефа или 1 бубна.
апрель 2011 |