КАЛЬКУЛЯТОРЫ

     Калькулятор 1
     Калькулятор 1 позволяет с учетом заданных ограничений рассчитать граничное значение вероятности выполнения контракта, больше или меньше которого первая команда, назначившая первый контракт на первом столе, выиграет эту сдачу при условии, что на втором столе вторая команда назначит такой же контракт или контракт, по уровню на одну взятку меньший первого контракта. При этом предполагается, что первая команда может выполнить первый контракт с вероятностью Р, или недобрать в нем одну взятку с вероятностью (1 – Р).
     Для вычисления вероятности в калькулятор необходимо ввести: масть, зональность и уровень контракта, назначенного первой командой на первом столе, отсутствие или наличие контры (реконтры) на первом столе, уровень контракта, назначенного второй командой на втором столе (такой же или на один уровень меньший, чем на первом столе), отсутствие или наличие контры (реконтры) на втором столе. После введения в калькулятор этих параметров и нажатия на кнопку «вычислить» калькулятор выдает граничное значение Р1 вероятности. Знак < перед значением P1 означает, что первая команда выиграет эту сдачу, если фактическая вероятность выполнения контракта будет меньше P1, а знак > означает, что первая команда выиграет эту сдачу, если фактическая вероятность выполнения контракта будет больше P1. Полученное в результате расчета граничное значение вероятности L означает, что первая команда всегда проиграет эту сдачу или сыграет ее вничью. Кроме того, калькулятор по знаку суммы позволяет в интервале значений вероятности 0 ≤ P ≤ 1 получить таблицу значений вероятности выполнения контракта, при которых первая команда выиграет (Win) или проиграет (Lost) данную сдачу.
     Пример 1. Первая команда вне зоны поставила 3 червы, а вторая остановилась в двух червах. Возможный выигрыш первой команды (140 – 110)Р, а возможный проигрыш (110 + 50)(1 – Р). Граничное значение вероятности Р1 равно 0,81 (130/160) или, при пересчете очков в ИМР’ы, – 0,8.
     Пример 2. Первая команда вне зоны поставила 4 червы, а вторая остановилась в трех червах. Возможный выигрыш первой команды (420 – 170)Р, а возможный проигрыш (140 + 50)(1 – Р). Граничное значение вероятности Р1 равно 0,43 (190/440) или, при пересчете очков в ИМР’ы, – 0,417.
     Пример 3. Обе команды вне зоны поставили 4 червы, но на первом столе первая команда играет этот контракт под контрой, а на втором столе вторая команда играет его без контры. В контракте 4 червы с вероятностью Р можно взять 10 взяток, а с вероятностью (1 – Р) – 9 взяток. Возможный выигрыш первой команды на первом столе – 590Р. Возможный проигрыш первой команды на первом столе – 100 (1 – Р). На втором столе первая команда может выиграть 50(1 – Р), а проиграть – 420Р. Всего первая команда может выиграть 170Р, а проиграть 50(1 – Р). Граничное значение вероятности Р1 в этом случае равно 0,227 или в пересчете очков в ИМП’ы – 0,286.

    
Калькуляторы 2 и 2A
     Калькуляторы 2 и 2A предназначены для получения информации, которую можно использовать для принятия оптимальных решений в соревнованиях пар при конкурентной торговле и игре в защите или в нападении при назначении заведомо невыполнимых контрактов, которые могут не только уменьшить проигрыш соответствующей пары, но и обеспечить ей выигрыш данной сдачи.
     Для оценки возможного результата данной сдачи в калькулятор необходимо ввести: масть, зональность и уровень первого контракта, назначенного первой парой, отсутствие или наличие контры (реконтры) при розыгрыше первого контракта, масть второго контракта, назначаемого второй парой, отсутствие или наличие контры (реконтры) при розыгрыше второго контракта, возможный результат первого контракта (своя или без одной или своя или с лишней взяткой) и возможный результат второго контракта (своя – без одной, без одной – без двух, без двух – без трех, без трех – без четырех).
     При задании этих параметров и нажатии на кнопку «Вычислить» калькулятор выдает таблицу, в которой по вертикальной оси указана вероятность выполнения первого контракта, назначенного первой парой. При вероятности, равной 0, первая пара или останется без одной (первый случай) или возьмет лишнюю взятку (второй случай), а при вероятности, равной 1, первая пара всегда сыграет свою игру.  По горизонтальной оси (слева – направо) в числителе указана вероятность: а) выполнения второго контракта, назначенного второй парой; б) недобора второй парой одной взятки; в) двух взяток; г) трех взяток, а в знаменателе - недобора одной, двух, трех или четыре взяток; соответственно.   
     В таблице приведены IМP’ы, которые при разной вероятности выполнения обоих контрактов выиграет (Win) или проиграет (Lost) пара, назначившая первый контракт, или пара, которая играет второй контракт, назначенный в защите другой парой.
     Калькуляторы 2 и 2А можно использовать также для получения информации, полезной для принятия оптимальных решений в командных соревнованиях (матчах), когда одна и та же команда играет разные контракты, назначенные ею на первом и втором столе.
При этом для матчей, в отличие от парных турниров, (Win) и (Lost) относятся к команде, противники которой назначили на первом столе первый контракт, а на втором столе – в защите - второй более высокий контракт.

    
КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА ИГРЫ В ЗАЩИТЕ ДЛЯ ПАРНЫХ ТУРНИРОВ И МАТЧЕЙ.
            1) Парный турнир. Предположим, что первая пара назначает первый контракт с вероятностью выполнения (p1). Если первая пара выполнит этот контракт, то она с вероятностью p1 выиграет  A1 очков (пунктов или ИМП’ов), а если не выполнит, то с вероятностью 1- p1 проиграет A2  очков (пунктов или ИМП’ов) (где A2<0). Среднее количество очков (пунктов или ИМП’ов), которое может выиграть или проиграть в этой сдаче первая пара, равняется
 (1)
            Предположим, что вторая пара в этой же сдаче назначила в защите второй (более высокий) контракт с вероятностью выполнения (p2). Если вторая пара выполнит этот контракт, то она с вероятностью p2  выиграет B1 очков (пунктов или ИМП’ов), а если не выполнит, то с вероятностью 1- p2 проиграет B2 очков (пунктов или ИМП’ов) (где B2<0). Среднее количество очков (пунктов или ИМП’ов), которое может выиграть или проиграть в этой сдаче вторая пара, равняется
 (2)
            Очевидно, что если вторая пара выиграет S2 очков (пунктов или ИМП’ов), то первая пара при этом проиграет S2 очков (пунктов или ИМП’ов). В данной сдаче первая пара победит в том и только в том случае, если

            Или
 (3)
            2) Матч. Предположим, что на первом столе первая команда назначила первый контракт с вероятностью выполнения (p1). Если первая команда выполнит этот контракт, то она с вероятностью p1 выиграет A1 очков (пунктов или ИМП’ов), а если не выполнит, то с вероятностью 1- p1 проиграет A2 очков (пунктов или ИМП’ов). Предположим, что на втором столе первая команда в защите назначила другой более высокий контракт с вероятностью выполнения (p2). Если первая команда выполнит этот контракт, то она вероятностью p2 выиграет B1 очков (пунктов или ИМП’ов), а если не выполнит, то с вероятностью 1- p2 проиграет B2 очков (пунктов или ИМП’ов). Предполагая, что выполнение или невыполнение контрактов на обоих столах являются статистически независимыми событиями, среднее суммарное количество очков (пунктов или ИМП’ов), которое может выиграть или проиграть в данной сдаче первая команда, можно найти по формуле
 (4)
Или в упрощенном виде
 (5)
Очевидно, что первая команда выиграет в данной сдаче в том и только в том случае, если

            Сравнивая (3) и (5), мы видим, что результаты сдачи для парного турнира и матча полностью совпадают друг с другом.

Калькулятор 3
     Калькулятор 3 предназначен для вычисления результата сдачи, в которой первая команда назначила гейм, а вторая малый или большой шлем, в зависимости от вероятности того, что первая команда выполнит контракт ровно или возьмет одну, две или три лишние взятки.
Для определения результата сдачи в калькулятор необходимо ввести: масть, зональность и уровень контрактов, назначенных на первой и второй командой, отсутствие или наличие контры (реконтры), и значения соответствующих вероятностей.
После введения в калькулятор этих параметров калькулятор выдает (в ИМП’ах) результат сдачи для первой команды.

    
Калькулятор 4
     Калькулятор 4 предназначен для вычисления результата сдачи, в которой вторая пара назначила более высокий контракт, чем первая пара, в зависимости от ВВК при разной вероятности того, что вторая пара выполнит контракт или недоберет одну, две или три взятки.
Для вычисления вероятности выигрыша (проигрыша) необходимо выбрать:
масть, уровень и зональность назначаемых контрактов и отсутствие или наличие контры (реконтры) при выполнении контрактов, и значения соответствующих вероятностей, относящихся к выполнению второго контракта.
При выборе этих параметров калькулятор рассчитывает зависимость результата сдачи ((Win) – выигрыш, (Lost) – проигрыш) для первой команды от вероятности выполнения назначенного ей контракта.

    
Калькулятор 5
Калькулятор 5 предназначен для вычисления вероятности наличия у пары Восток-Запад тузов и королей при заданном количестве старших фигур у Севера и известных очках Юга.
После выбора количества старших фигур (тузов и/или королей и/или дам и/или валетов) у Севера и диапазона очков Юга и нажатия на кнопку «Вычислить», калькулятор выдает значения вероятностей P1, P2 и P3 наличия у пары Восток-Запад только тузов, королей или одновременно тузов и королей.

    
Калькулятор 6
     Калькулятор 6 предназначен для расчетов вероятности раскладов и состоит из четырех калькуляторов: Калькулятора 6.1, Калькулятора 6.2, Калькулятора 6.3 и Калькулятора 6.4.
Калькулятор 6.1 позволяет (при определенном суммарном количестве карт у Севера и Юга) определить: а) вероятность расклада Востока (Запада), б) наиболее вероятный расклад Востока (Запада), в) относительную вероятность (отношение вероятности выбранного расклада к вероятности наиболее вероятного расклада), г) количество возможных раскладов Востока (Запада) и д) вероятность распределения мастей.
     Для решения первых четырех задач нужно выбрать суммарное количество карт у Севера и Юга, полностью задать расклад Востока (Запада) и нажать на кнопку ВЫЧИСЛИТЬ.
     Для определения вероятности распределения мастей нужно выбрать суммарное количество карт у Севера и Юга, количество карт в одной (любой) из мастей Востока (Запада) и нажать на кнопку ВЫЧИСЛИТЬ.
     Калькулятор 6.2 предназначен для нахождения наиболее вероятных раскладов трех рук, вычисления вероятности наличия сингля или ренонса у Запада или Востока при полностью заданном раскладе Севера и заданном полностью или частично раскладе Юга, Запада и Востока и для вычисления вероятности полностью или частично заданного расклада Юга при полностью заданном раскладе Севера.
     Для расчетов нужно полностью выбрать расклад Севера и полностью или частично выбрать расклад Юга (1 или 2) и/или расклад Запада и/или Востока и нажать на кнопку ВЫЧИСЛИТЬ.
     Калькулятор 6.3 предназначен для определения вероятности расклада Юга при полностью заданном раскладе Севера и заданном максимальном и минимальном количестве карт в разных мастях Юга.
     Для расчетов нужно полностью выбрать расклад Севера, максимальное и минимальное количество карт во всех четырех мастях Юга, точное количество карт в одной, двух, трех или всех четырех мастях Юга и нажать на кнопку ВЫЧИСЛИТЬ.
Калькулятор 6.4 предназначен для вычисления вероятности наличия у Юга определенного количества карт в одной масти (n1 и n2; n2 = n1 +1) при заданном количестве карт в этой масти у Севера (n). Для вычисления вероятности в калькулятор необходимо ввести значения n, n1 и n2 и нажать на кнопку ВЫЧИСЛИТЬ.
Для анализа другой сдачи следует нажать на кнопку ОЧИСТИТЬ и удалить из калькулятора всю оставшуюся в нем информацию. 

    КАЛЬКУЛЯТОР 7
     Калькулятор 7 предназначен для анализа руки и позволяет определить все возможные сочетания выбранных онеров для руки с заданным количеством очков и рассчитать вероятность нахождения в руке нужных для выигрыша контракта сочетаний онеров. Для расчета пользователь должен указать минимальное и максимальное количество очков анализируемой руки, выбрать из таблицы онеры, которые в разных сочетаниях могут находиться в анализируемой руке, выбрать онеры, обеспечивающие выигрыш контракта практически (без учета расклада) со 100-процентной вероятностью, и нажать на кнопку ВЫЧИСЛИТЬ. В результате вычислений пользователь  получает информацию о количестве (N) всех вариантов онеров, которые в выбранном интервале очков в разных сочетаниях могут находиться в анализируемой руке, о количестве (n) всех вариантов онеров, обеспечивающих выигрыш контракта, и вероятность его выполнения  (n/N). Для анализа другой руки следует нажать на кнопку ОЧИСТИТЬ и удалить из калькулятора всю оставшуюся в нем информацию. 

    Калькуляторы 8 и 9
     Калькулятор 8 предназначен для расчета вероятности силы руки в выбранном диапазоне очков и вероятности нахождения в руке с заданным количеством очков как минимум одного или всех выбранных онеров. Для расчета вероятности пользователь должен указать минимальное и максимальное количество очков анализируемой руки, занятые онеры (онеры, которые находятся в другой руке или в других руках), возможные онеры (онеры, вероятность нахождения которых в анализируемой руке рассчитывается калькулятором) и нажать на кнопку ВЫЧИСЛИТЬ. Для анализа другой руки следует нажать на кнопку ОЧИСТИТЬ и удалить из калькулятора всю оставшуюся в нем информацию.
Калькулятор 9 предназначен для расчета вероятности силы руки в выбранном диапазоне очков при известном количестве очков у одной из трех оставшихся рук. Для расчета вероятности пользователь должен указать минимальное и максимальное количество очков анализируемой руки, оставшееся количество очков (разницу между 40 и известным количеством очков у одной из трех оставшихся рук) и нажать на кнопку ВЫЧИСЛИТЬ. Для анализа другой руки следует нажать на кнопку ОЧИСТИТЬ и удалить из калькулятора всю оставшуюся в нем информацию.

    
Калькулятор 10
     Калькулятор 10 позволяет на основе соответствующих вероятностей вычислить (в ИМП’ах) возможный результат сдачи, в которой на одном столе партнеры остановились в частичном контракте (или в гейме), а на другом столе предприняли попытку (путем инвита) назначить гейм или шлемик. В расчетную модель калькулятора заложены следующие предположения. Считается, что при розыгрыше возможны всего три результата: выполнение минимального контракта ровно, или с одной или с двумя лишними взяткам. Каждый результат имеет свою вероятность, и в сумме все три вероятности равняются единице.  При заданных вероятностях калькулятор вычисляет средние значения очков, которые могут быть получены на столе, где предприняли попытку (путем инвита) назначить гейм или шлемик, и сравнивает их со средними значениями очков, полученных на другом столе при выполнении минимального контракта. В расчетах учитывается величина М (вероятность очков, при которых инвит будет принят).
Для вычисления наиболее вероятного результата сдачи необходимо:
1. Выбрать контракты и зональность.
2. Определить величину M.
3. Указать в соответствующем окне величину М и нажать на кнопку ВЫЧИСЛИТЬ.
4. В результате вычислений в Таблице результатов появляются синие и красные цифры, означающие ИМП’ы, которые в зависимости от вероятности выполнения соответствующего контракта выиграет или проиграет команда, один из игроков которой инвитировал своего партнера к назначению более высокого контракта.

    
Калькулятор 11
     Калькулятор 11 предназначен для расчета вероятности расклада одной руки (без учета мастей), вероятности расклада первой, второй и третьей руки с учетом мастей (не зависимо от расклада других рук), вероятности расклада одновременно первой и второй, первой и третьей, второй и третьей руки и первой, второй и третьей руки, вероятности расклада третьей руки при заданном раскладе первой и второй руки и вероятности расклада второй руки при заданном раскладе первой руки. Калькулятор позволяет рассчитать методом Монте-Карло вероятности раскладов, заданных полностью или частично (с указанием количества карт в любой одной, двух, трех или четырех мастях).
     Для расчета в соответствующих окнах калькулятора необходимо указать количество карт и нажать на кнопку ВЫЧИСЛИТЬ.
     По окончании расчетов следует нажать на кнопку ОЧИСТИТЬ и удалить из калькулятора всю введенную в него информацию.

Калькулятор 1.xls  Калькулятор 2.xls  Калькулятор 2A.xls  Калькулятор 3.xls
Калькулятор 4.xls  Калькулятор 5.xls  Калькулятор 6.xls  Калькулятор 7.xls
Калькулятор 8-9.xls  Калькулятор 10.xls Калькулятор 11.xls

2009