Обычная сдача

Рудольф Иоффе

В. С. Иванову

    Мне всегда было интересно понять, что заставляет нас совершать те или иные поступки. Любовь, голод, тщеславие, страх, желание сделать добро или что-то еще. Написать эту небольшую статью меня заставила зависть. Зависть к моим давним приятелям, которые вдруг в одночасье стали писателями. Они (каждый в отдельности) написали несколько книг, которые, может быть, кто-то из вас даже читал. Мне их книги очень понравились, и я подумал, а почему бы и мне тоже не написать что-то, что может показаться кому-то достойным внимания.
    Однако, немного подумав, я решил, что писать мне в принципе не о чем: фантазии мои ограничены, а жизнь – будничная и совершенно никому (естественно кроме меня самого) никак не интересна. Я все время помнил слова какого-то очень умного человек, который сказал, что если можешь не писать, не пиши. И я не писал.
    Не писал никогда, вплоть до самого последнего момента, когда мне вдруг что-то ударило в голову, и я решил, что может быть у меня тоже есть что-то, чем я мог бы поделиться с другими. А понял я это только благодаря неожиданно свалившемуся на меня огромному количеству свободного времени и своему давнему увлечению бриджем, которым я естественно старался заполнить возникший в моей голове вакуум.
    Так я стал постоянным посетителем ББО.
    Играя в бридж в ББО, я заметил, что многие «наши» бриджисты тоже часто проводят там свое свободное время. Кто-то играет сам, а кто-то смотрит, как играют другие. Иногда последнее доставляет не меньшее удовольствие, чем просто игра. Я, например, очень часто смотрю матчи с участием «звезд». На примере этих матчей можно многому научиться. Особенно, если они проходят в сопровождении комментаторов. Среди комментаторов очень много опытных, сильных и хорошо известных бриджистов, к которым я, без всякого сомнения, отношу (надеюсь хорошо вам знакомого) моего давнего приятеля В. Иванова. Я не только с удовольствием читаю его комментарии, но и иногда играю с ним в паре. Играя с Володей, я все больше и больше убеждаюсь в том, что он вольно или невольно начинает играть в современной агрессивной манере, присущей участникам матчей, которые он комментирует.
    Недавно он комментировал матч, в котором обе команды регулярно ставили геймы и оставались без двух. Мне это показалось несколько странным, а Володе абсолютно оправданным. После нашего с ним разговора каждый из нас, естественно, остался при своем мнении.
    Через несколько дней Володя комментировал матч, в котором играли Громов и Дубинин. Громов вне зоны пасует. За ним пас. Дубинин открывается 1 пикой с картой: ТВххх, Тхх, хх и Кхх. Громов – 2 трефы (Друри). Дубинин - 2 бубны, Громов 3 трефы, и Дубинин после некоторого размышления ставит 4 пики. Я спрашиваю Володю: «Ты бы тоже поставил гейм?» Ответ: «не задумываясь». Потом он пояснил, что «конечно».
    Я подумал, почему и какой же должна быть карта Громова с учетом его первого паса, чтобы Дубинин мог выиграть гейм? Очевидно, что Дубинин игрок экстра-класса и поэтому я вынужден был констатировать, что многое в бридже мне просто не доступно.
    Почему нужно ставить гейм? В расчете на то, что противники могут ошибиться или по тактическим или каким-то другим соображениям?
    Несколько дней спустя мы с Володей сами играли матч. И в этом матче встретилась одна в принципе самая обычная сдача, которая еще раз показала наше разное понимание с ним простых, но достаточно часто возникающих в бридже ситуаций.
    В этой сдаче Володя поставил гейм, а мне казалось, что с его картой можно было или просто спасовать или поднять меня на один уровень.
    Мы были не в зоне. Володя (Север) открылся 1БК (15-17), имея xxxx KQx Axx AKx (16 хороших очков).
    На 1 БК я (Юг) сказал 2 бубны (трансфер в черву), а после его 2-х червей сказал 2 пики. Нужно заметить, что мы играем Smolen (карта с двумя мажорами и силой, достаточной для гейма, показывается после ответа 2 бубны на Стейман 2 трефы прыжком на 3 уровень в более короткую мажорную масть). Моя торговля показала, что у меня не более 7-8 очков.
    На мои 2 пики Володя сказал 4 пики. Гейм мы проиграли, причем на контре. После игры Володя настойчиво убеждал меня, что такие геймы НУЖНО ставить. Я же считал, что он должен был или просто спасовать (имея пустую пику) или, в крайнем случае, поднять меня на уровень 3.
    Для того чтобы как-то убедить Володю в своей правоте или согласиться с его мнением, я решил провести небольшие исследования и попытался проанализировать эту сдачу с целью определения вероятности выполнения назначенного нами гейма.
    При анализе вероятности выполнения гейма 4 пики пришлось рассмотреть основных 14 вариантов возможного расклада карт юга при наличии у него 7-8 очков, сконцентрированных в пиках и червах, 9 вариантов при наличии у него короля бубен или дамы треф и 7 вариантов при наличии у него дамы бубен. Для каждого варианта было рассмотрено “n” случаев возможного расклада всех ключевых карт в пиках и червах с соответствующим количеством принятых равнозначными фосок. Для этого с помощью специальной программы на экране компьютера воспроизводились все возможные варианты расклада анализируемой сдачи. Варианты отличались друг от друга расположением значащих карт (Туз, Король, Дама, Валет) в двух мастях (в пиках и червах) и количеством фосок в этих мастях у обоих вистующих. Из-за большого (свыше 17000) возможных раскладов такая работа потребовала достаточно больших затрат времени и усилий. Да и сама задача перебора вариантов и вывода их на экран оказалась не совсем тривиальной. Результаты анализа, которые были получены в предположении, что вистующие и разыгрывающий играют на открытых картах без всяких ошибок, в частности, вистующие не делают неудачного первого хода, который может наиграть взятку, представлены в Таблице 1.
Таблица 1

1	A,A	700	0.41
2	A,K,J	280	0.45
3	A,K,J	700	0.40
4	A,K,J	700	0.40
5	A,K,J	560	0.34
6	A,Q,J,J	350	0.56
7	A,Q,J,J	560	0.34
8	A,K	560	0.20
9	A,K	700	0.33
10	A,Q,J	280	0.39
11	A,Q,J	700	0.30
12	A,Q,J	700	0.44
13	A,Q,J	560	0.09
14	K,Q,J,J	350	0.22
15	A,J	700	0.39
16	A,J	700	0.52
17	A,J	700	0.52
18	A,J	280	0.51
19	A	560	0.28
20	A	350	0.50
21	A,J,J	700	0.59
22	A,J,J	560	0.58
23	K,J,J	700	0.44
24	A,J	700	0.08
25	A,J	700	0.05
26	A,J	700	0.01
27	A,J	280	0.01
28	A,J,J	700	0.2
29	A,J,J	560	0.01
30	K,J,J	700	0.12

    В таблице указаны порядковый номер варианта (столбец 1), ключевые карты Юга (столбец 2), количество возможных раскладов пик и червей у Востока и Запада и округленная до сотых долей расчетная вероятность гейма для каждого варианта.
    Варианты 15 – 23 предполагают наличие у Юга берущих взятки короля бубен или дамы треф, а варианты 24 – 30 – бесполезных дамы бубен, валета бубен или валета треф.
    Как видно из Таблицы, вероятность выполнения гейма колеблется в очень широких пределах (от 0,01 до 0,59) и, как было установлено в процессе анализа, существенным образом зависит от наличия у Севера или Юга не дающих очки десяток или образующих плотную последовательность фосок.
    Полученная в результате расчетов вероятность гейма для всех возможных вариантов Р = 0,32 меньше граничного значение вероятности гейма вне зоны (0,417), что позволяет сделать теоретически обоснованный вывод: гейм с картой Севера назначать не нужно, хотя и можно, поскольку в некоторых случаях соображения тактического порядка могут оказаться более важными, чем выводы, сделанные на основе теоретического анализа (справедливости ради заметим, что вероятность гейма для первых 14 вариантов выше и равна 0,35, а вероятность гейма для вариантов 15 – 23 еще выше и равна 0,48, при этом, однако, вероятность гейма для первых 23 вариантов, равная 0,40, все равно несколько ниже граничного значения).
    Если считать основным критерием для назначения гейма вероятность его выполнения, то Дубинин не должен был назначать гейм, поскольку при наличии у Громова 10 очков (туза, дамы и валета треф, короля, дамы пик и каких-то очков в красных мастях) подсчитанная по той же методике вероятность выполнения гейма приблизительно равна 0,33 и тоже ниже граничного значения.
    Надеюсь, что затраченное мною время не окажется проведенным впустую и что эта статья принесет хоть какую-то пользу прочитавшим ее, в том числе и глубоко уважаемому мною В.С. Иванову – большому любителю бриджа, хорошо понимающему эту всеми нами любимую и очень интересную игру.
    В заключение хочу выразить большую благодарность моему брату Марку, который потратил на мои «развлечения» большое количество времени, которое он безусловно мог бы провести с большей для себя, а возможно и для других пользой, и продолжает вместе со мной работать по разработке программы универсального анализатора для экспертной оценки вероятности выполнения контракта для любого произвольно выбираемого расклада.

сентябрь 2008