Предисловие

Данная статья описывает метод оценки руки в бридже. Те кто хоть немного играли в бридж наверняка умеют оценивать свою руку по методу Милтона-Уорка (пункты за старшие карты, ФО). Это чуть ли не первая вещь, которой учат новичков. Очевидно, что без оценки руки невозможно сторговать правильный контракт. Более опытные и продвинутые игроки возможно также изучали и использовали другие методы оценки. Полные список наиболее популярных методов можно найти в статье википедии «Hand evaluation». К сожалению, статья только на английском. Её русского варианта нет. Многие из этих популярных методов разрекламированы как последние достижения бриджевой науки позволяющие оценивать карту с поразительной точностью и гарантированно побеждать в турнирах. Профессиональные игроки с опытом использования таких систем согласятся с тем, что они гораздо сложнее и точнее простейшей шкалы ФО. В то же время среди бриджистов не ослабевает интерес к созданию новых методов и улучшению старых. Новые методы и их варианты растут как грибы, но не находят широкой поддержки бриджевой общественности. Методы перечисленные в статье википедии были созданы в начале и середине прошлого века, но до сих не вытеснены новыми разработками. Автор смеет надеятся что данное исследование находится на рубеже бриджевой теории и достойно быть включено в список наравне с упомянутыми методами.

Однако, с учётом того что уже создано достаточное количество разных подходов к оценке руки, возникают сомнения — стоит ли изобретать велосипед. Любой серьёзный бриджист при ознакомлении с новым методом оценки автоматически задаётся двумя очевидными вопросами. Во-первых, насколько он доверяет серьёзности и ответсвенности автора метода. Другими словами, является ли метод результатом действительно серьёзного исследования или просто чьей-либо очередной игрушкой. Во-вторых, даже если данный метод предлагает качественную разработку, стоит ли на него переключаться. С развитием методов растёт их сложность и, соответственно, трудность запоминания и использования. Есть ли смысл менять шило на мыло? Как сравнить эффективность двух методов?

Данная статья описывает  идеи и предположения положенные в основу метода рассчёта модели оценки руки, раскрывает историю его создания, объясняет используемый математический аппарат и процедуры. Всё это завершается демонстрацией результатов. Попутно автор пытается ответить на главные вопросы поставленные в предыдущем параграфе. Естественно, читатель может не сомневаться, что ответы на эти вопросы будут исключительно благоприятными для данного метода. В связи с такой успешностью метода в конце последует небольшая реклама полезности его использования в существующих и новых системах торговли. Таким путём автор надеется произвести глубокое впечатление на вдумчивого читателя и получить по возможности разумный отклик для дальнейших исследований.

История и предпосылки создания

Этот раздел описывает историю развития исследования до текущего состояния. Может быть свободно пропущена без ущерба для понимания.

Каждый бриджист в своём развитии начитает всё более и более тонко чувствовать карту. В какой-то момент это чутьё становится настолько тонким, что ФО перестаёт удовлетвоварять растущие потребности точности передачи силы. Теперь игрокам кроме фигурной силы хочется также учесть дополнительные факторы расклада. Такими факторами могут быть, например, концентрация фигур в масти, длинные масти, короткие масти, дополнительные фиты, распределение козырей и подобные. Следующим этапом становится либо самостоятельный учёт таких факторов на глазок, либо принятие какой-либо из существующих улучшенных методов оценки.

Это же понимание пришло и ко мне в какой-то момент. Кроме естественного развития игрового чутья меня также заинтересовало возможность выразить факторы расклада достаточно простыми правилами, которые можно было бы применить во время игры. Это было бы безусловным преимуществом в торговле. Покаюсь. Как и все я начал с изобретения велосипедов. В основном потому что не планировал создание и популяризацию полноценного метода, а рассматривал это как игру ума.

Первым пробым камнем был анализ концентрации фигур в масти. Как я узнал позже, Колле решал похожую задачу изобретая свои очки. Оценивалось количество быстрых взяток в масти с определённым набором фигур. Затем подбирались поправочные коэффициенты за концентрацию для оценки заданного колическтва быстрых взяток с максимально возможной точностью. В целом, выходили довольно элегантные формулы. Сами формулы приводить не буду потому что это было давно и неправда. Интересующимся данным подходом рекомендую почитать про становление очков Колле. После концентрации фигур последовали факторы количества козырей, форты в длинных мастях и другие.

В какой-то момент я понял ограниченность этого подхода. Сами рассчёты были безупречны, но изначальные предположения о количестве взяток в масти были основаны только на моих логических заключениях и на общих бриджевых представлениях. Например, предположение о том что Ваши пиковые ТД возьмут в среднем 1.5 взятки справедливо только если игрокам раздали по две пики и ход от партнёра. Очевидно, что это имеет слабое отношение к настоящей игре в которой результат зависит от огромного числа других факторов в том числе субъективных-психологических. То же самое можно сказать об «источниках взяток». Предположение о том что источники взяток можно напрямую складывать ничем не подтверждено. Тяготение к разбивке руки на источники взяток и их раздельный анализ объясняется всего лишь удобством оперирования с формулами и ничем более. В результате мы получаем очень удобные и очень интуитивно понятные каждому бриджисту правила. Хотя расчитанный результат может существенно отличаться от результата настоящей игры.

Более правильно было бы отталкиваться от экспериментальных данных: исторических игр или результатов машинного анализа на открытых картах. Следующим логическим шагом было объединение отдельных правил в единый метод оценивающий руку как целое. Таким образом я перевёл все рассчёты в плоскость единой модели, а «источники взяток» переименовал в факторы модели. Теперь нельзя было уже сказать что какой-либо фактор даёт столько то взяток. Вместо этого каждому фактору присваивался коэффициент который оценивал значимость данного фактора в пунктах. Сумма пунктов обоих рук конвертировалась во взятки. Такой подход убивает сразу нескольких зайцев. Во-первых, исчезают всякие сомнения о корректности начальных предположений. Сами эти предположения просто напросто исчезают. Их больше нет. Все расчёты базирются на том, как сыграли настоящие люди в настоящих играх. Во-вторых, использование результатов из настоящих игр позволяет проводить прямую проверку эффективности метода и сравнение разных методов. Достаточно лишь натравить тестируемый метод на исторические результаты и посмотреть как бы сыграли пары, если бы они применили данный метод. С помощью такой проверки можно увидеть какой из двух методов даёт лучшие результаты и, главное, насколько лучшие!!!

Кроме анализа коэффициентов я также попутно исследовал другие вопросы определяющие подходы к проблеме. Одним из интересных исследований была проверка линейной зависимости взяток от силы. Очевидно, что эта зависимость нелинейная, но меня интересовало можно ли её хорошо линейно приблизить без потери точности.

Что такое оценка силы руки и с чем её едят

Этот раздел описывает вопросы, которые не относятся напрямую к изучаемому методу, но которые тем не менее мне часто задают. Вдумчивыми читателями может быть свободно пропущена без ущерба для понимания.

При обсуждении данного метода на форумах я получал массу вопросов и возражений особенного типа. Эти возражения относились не к данному методу в частности, а ко всем методам оценки вообще. Разумеется, такие вопросы не имеет смысла обсуждать в рамках настоящей статьи, так как рассматриваемый метод является лишь улучшенной версией существующих до него, а не каким-либо совершенно новым методом бриджа. Однако, логичность приведённого соображения не очевидна многим читателям, что очень печально. Многие продолжают критиковать сей метод за то что он совсем не собирался делать. Тем не менее, что есть то есть. Поэтому я специально создал этот раздел для ответов на подобные вопросы и объяснений для чего нужны методы оценки руки, что они делают и не делают. Эти рассуждения относятся аболютно ко всем методам включая и описываемый в данной статье.

Что делает метод оценки силы

Любой метод оцеки силы руки предсказывает сколько взяток приблизительно можно взять с данными картами в заказанной деноминации. Самые лучшие методы предсказывают количество взяток с точностью плюс-минус одна взятка. Худшие методы — ещё хуже. Точное количество взяток в конкретной игре зависит от многих других факторов. Например: расположение карт в мастях оппонентов, используемые системы торговли, сила игры Вашей пары и оппонентов, физическое состояние Вашей пары и оппонентов и прочие.

Говоря матеметически формально, любой метод оценивает среднее количество взяток другие пары среднего уровня взяли бы с этими картами против оппонентов среднего уровня.

Что не делает метод оценки силы

Он не говорит Вам сколько точно взяток ваша пара возьмёт с данными картами. Может оказаться что Вы просто очень хорошо или очень плохо играете. А может быть во время игры мышка бежала, хвостиком махнула, отвлекла от розыгрыша и Вы совершили какую-то очевидную глупость.

Он не говорит Вам как блокировать и бороться за контракт. Для этого есть другие правила и конвенции.

Он не говорит Вам достаточно ли у вас контролей для шлемов. Для этого есть другие правила и конвенции.

Ответы на другие часто встречающиеся вопросы и возражения

В: Метод слишком сложный для запоминания и использования. Не оставляет сил и времени для торговли.

О: Не сложнее других существующих сложных методов, которыми, тем не менее, пользуются тысячи игроков.

В: Стоит ли улучшать оценку, когда опытные бриджисты уже и так знают когда и за что надо вычесть/добавить?

О: Стоит. Во-первых, кроме опытных бриджистов есть ещё и не такие опытные, которые не хотят тратить годы на выработку чутья, а хотят получить супероружие в руки прямо сейчас. Почему бы и нет? Во-вторых, нет никакого подтверждения кроме слов этих самых опытных бриджистов, что они правильно вычитают и добавляют. А этот метод такое подтверждение предоставляет.