Цель и область применения метода оценки руки

Цель

Первая и очевидная цель подобных упражнений: улучшить оценку руки и победить!

Вторая цель: построить аналитический процесс проверяемым способом. Другими словами, мнение экспертов может быть использовано для определения пути анализа, алгоритма, включаемых параметров, и т.д. Однако, как только алгорим установлен, он не должен использовать чьё-либо мнение во время рассчётов. Таким образом, пользователи метода будут уверены что они полагаются на используемый математический аппарат, а не на мнение эксперта. Рассчёты и результаты должны быть проверяемы и ясны критикам. Другие исследователи идущие по тому же пути должны получить похожие результаты.

Также я пытался по возможности упростить правила для более лёгкого их применения, но без потери точности.

Область применения

Подсчёт взяток и оценка

Все методы оценки имеют общую область применения. Попробую объяснить. Бывают случаи когда карты игрока дают ему полную картину будущей игры и количества взяток которые он может взять с данной рукой. Например, с рукой ТКДВxxx.xx.xx.xx игрок возьмёт 7 взяток на пиках. Важной особенностью такого расклада является то, что карты игрока не взаимодействуют с картами партнёра в других мастях. То есть оценка совместной силы обоих рук не приносит дополнительной информации. Количество взяток очевидно и без этого. Наиболее точной оценкой силы в этом случае будет прямой подсчёт количества взяток. Если необходимо, подсчитанное количество взяток можно выразить в пунктах и использовать эту информацию в дальнейшей торговле как обычно.

К сожалению, не все расклады так просты. В 99.99% случаев фигуры будут распределены по разным мастям и расклад не будет возможно так же легко преобразовать во взятки напрямую. В таких случах на первый план выступает метод оценки силы. Он объединяет разнородную информацию и выводит среднее количество взяток, которые можно взять на данного типа картах. Очевидно что прямой подсчёт взяток проще и точнее чем любая оценка. Поэтому считайте взятки напрямую когда это возможно и используйте методы оценки силы в остальных случаях.

Редкие руки

Бридж – вероятностная игра. Чтобы выиграть в бридже надо выигрывать чаще чем проигрывать. Поэтому все методы оценки концентрируются на более часто встречающихся случаях. Будь то сила, расположение карт или расклад. Другими словами, они оценивают более часто встечающиеся руки более точно в ущерб более редким, чтобы дать игроку статистическое преимущество. Чем более необычная или редкая рука, тем хуже оценка. Например, рассматриваемый метод становится очень неточным с 10+ картными мастями. К большому счастью всех бриджистов, редкие и косые руки как правило очень легко оценить во взятках благодаря их длинным мастям. Так что практически всегда мы можем оценить руку достаточно точно либо напрямую, либо с помощью оценочного метода.

Концентрация на геймах

Наиболее часто напряжение в торговле концентрируется вокруг решения играть ли гейм. Решения о шлемах тоже трудны, но случаются реже. Все бриджисты хотят в превую очередь знать хватает ли им силы на гейм. Для удовлетворения этого спроса все методы оценки руки кроме собственно оценки силы, устанавливают минимальные необходимые уровни силы для критических контрактов (геймы, шлемы). В этом смысле рассматриваемый метод не исключение.

Шлемы

Как и в других методах оценки, шлемы требуют дополнительной информации о контролях для принятия решения. Данный метод использует стандартный рассчёт теряемых взяток и стандартные шлемовые конвенции.

Подход к расчёту

Основные предположения

В основу настоящего метода положены те же самые предположения, что и для других методов. В этом они не отличаются. Предполагается что метод симметричный, линейный и аддитивный. В более развёрнутом виде линейность можно пояснить так. Если одна рука с некоторой комбинацией особенностей оцениватся в X пунктов и другая рука с другой комбинацией особенностей оценивается в Y пунктов, то третья рука содержащая все особенностей из первой и второй руки будет оценена в X + Y пунктов. Другими словами, сила руки определяется простой суммой стоимости каждой особенности присутствующей в руке. Аддитивность же предполагает, что сумма сил рук партнёров показывает количество взяток пары вне зависимости от того как распределены особенности по двум рукам. Другими словами, каждая особенность стоит определённое количество пунктов независимо от того в чьей рука она находится и количество взяток определяется простой суммой коэффициентов.

Разумеется в настоящей жизни количество взяток завсит от расклада нелинейно. Однако, мне и всем другим создателям методов оценки силы хочется верить, что линейные методы приближают реальную ситуацию достаточно хорошо. Иными словами туз в любой руке и в любой масти стоит примерно одинаково. Иначе просто не было бы смысла использовать интегрированную оценку и пришлось бы передавать местоположение каждой карты для решение о выборе контракта. Это был бы страшный сон бриджистов.

Другой важный принцип — оценка БК и мастевых контрактов по разным правилам. Исключительно потому что наличие козыря в корне меняет игру. Опять же этот принцип так или иначе присутствует у всех современных методов оценки силы и автор не является пионером в данном вопросе.

Анализ линейности

Итак, проверим насколько хорошо существующие линейные методы приближают оценку взяток. К сожалению, я не встречал в литературе ни одной подобной проверки. Надо полагать, что создатели методов оценки начиная с Милтона не нуждаются в подобной проверке ибо свято верят в линейность. Вернее если бы не было линейности, то не было бы и смысла в таких методах (смотри предыдущий раздел) и автора такого метода постиг бы позор бриджевой общественности. А раз автора позор не постигает, то стало быть и метод хорош. Интересное рассуждение. Поверим ему на слово, но в то же время проверим как сможем это утверждение. Не для спора с корифеями, а исключительно для нашего собственного успокоения и уверенности в том, что мы идём правильной дорогой.

Простейшая проверка, которая пришла в мою голову — это составить корелляцию между средним числом взяток взятых в конкретной сдаче на лучшей деноминации и суммарных ФО на линии. Проще пареной репы. Смотрите график. На графике отдельно показаны зависимости для БК (tricks, N) и мастевых (tricks, T) контрактов. Также проведена прямая линия соответствующая пересчёту ФО во взятки (estimate).

Можно отметить два интересных момента. Во-первых, оба графика ведут себя достаточно линейно в интервале до 11-12 взяток. Во-вторых, оба графика выходят на плато при приближении к 13 взяткам. Эти наблюдения поддерживают общее понятие об использовании методов оценки руки. Для не шлемовых игр прямая сумма сил обеих рук будет давать хорошую оценку количества взяток на линии. Для шлемовых контрактов требуется ещё также учитывать теряемые взятки или контроли чтобы скомпенсировать нелинейность.

Можно отметить ещё одну интересную особенность графика для БК контрактов. Количество взяток в БК контрактах растёт быстрее чем предсказывают ФО. Видимо концентрация картинок имеет кумулятивнфй эффект и позволяет выигрывать более высокие контракты с меньшей силой, чем мы изначально могли бы предположить. При 20 ФО количество взяток примерно равно 6.5 и дальше растёт на 25% быстрее чем ФО. Т.е. 28 ФО = 28 + (8 / 4) = 30 очков = 10 взяток.