|
Говорят, что 95% бриджистов играют лучше своих партнёров. Индивидуальный рейтинг (в дальнейшем – рейтинг) покажет, кто чего стоит БЕЗ партнёра. Здесь не имеет значения, во скольких турнирах вы принимали участие, с кем в паре играли, против кого, насколько хорошо была слажена ваша пара и пары ваших оппонентов. Если вы сыграете в паре с игроком вашего уровня, то, чтобы получить небольшой положительный прирост рейтинга, вам нужно либо немножко выиграть у себе равных, либо проиграть, но мало, более сильным, либо выиграть у более слабых, но больше. Т. е., существует некая норма (ожидаемый результат), при выполнении которой ваш рейтинг останется на том же уровне. Если же вы выступите в паре с сильным игроком, ваша норма будет выше: выигрывать придётся уже больше, при небольших выигрышах ваш рейтинг поползёт вниз. Расчётный рейтинг неслаженной пары занижается, а это выгодно, как выгодно атлетам перед соревнованиями сбрасывать вес, чтобы попасть в другую весовую категорию.
Таким образом, придя в ЛЮБОЙ зал, вам, с точки зрения рейтинга, будет совершенно безразлично с кем и против кого играть.
Вот зависимость:
dR = [(% – 50) – (Rp – Rop)/100]*K, где
dR – прирост рейтинга (положительный или отрицательный)
% – набранное в турнире количество процентов
Rp – реальный рейтинг пары (с учетом слаженности)
Rop – среднее значение реальных рейтингов пар-оппонентов, то есть всех остальных пар
100 – базовая величина, позаимствованная на Гамблере, определяющая степень растянутости рейтинговой шкалы (в дальнейшем – шкалы), то есть насколько рейтинговых единиц (в дальнейшем – единиц) рейтинг эксперта, например, выше рейтинга среднего игрока
K* – коэффициент, определяющий величину прыжков рейтинга, то есть величину dR.
* – здесь и далее – выведено на страницу “Param” для обеспечения возможности регулировки.
Итак, набранный процент.
Для турниров на МАКС всё просто:
% = RESULT * 100 / 2*AVERAGE, где
RESULT – результат, то есть набранные парой МП
AVERAGE – среднее значение результатов всех пар-участниц (эквивалент 50-ти процентов; тогда 2*AVERAGE – эквивалент 100%).
Как перевести ИМПы в проценты можно прочитать здесь.
ИМПовый эквивалент не для всех турниров, а, значит, и не для всех бридж-клубов, одинаков. Результатом погрешности могут быть чуть завышенные dR в турнирах на МАКС по сравнению с турнирами на среднее или наоборот. Относительная оценка (пропорциональность) будет соблюдена в любом случае*.
Осталось объяснить, что такое рейтинг пары.
Практика Гамблера показала, что рейтингом пары НЕ ЯВЛЯЕТСЯ среднее арифметическое значение рейтингов игроков, её составляющих (в дальнейшем – партнёров), как считалось ранее.
Существуют две концепции: первая – концепция наслоения ошибок, вторая – концепция накопления активов. Не углубляясь в сущность первой, изберём вторую (она проще, а результаты – в точности те же), согласно которой рейтинг пары равен сумме рейтингов партнёров. Надо только учесть их слаженность. Без этого, ни о каком индивидуальном рейтинге и речи быть не может.
Как же эту слаженность учесть?
Очевидно, она напрямую связана с работой человеческой памяти: запоминание, забывание, вспоминание… Учитывать надо и давность определённых событий, и количество (да и свойства) событий последующих. Немаловажную роль играют, также, и индивидуальность, и психологическое состояние, и Его Величество Случай. Всего не учтёшь, но кое-что учесть, всё же, можно попытаться.
Ввиду того, что реальный (расчётный) рейтинг пары всегда ниже, чем сумма рейтингов партнёров из-за недостижимости полного взаимопонимания, предлагается следующее:
Rp = (R1 + R2) – W*[1.57075 – ATAN(H*T / V)], где
R1 и R2 – рейтинги партнёров
W – коэффициент, определяющий стартовое значение форы за неслаженность*
1.57075 – константа, продиктованная использованием арктангенциальной зависимости, предлагающейся для описания процесса неполного насыщения
Т – приведённое количество совместно сыгранных турниров с учетом их давности
H – расчётное количество сдач, играемых в каждом турнире (сессии)*
V – коэффициент определяющий скорость роста слаженности*.
Подробнее.
W – этот коэффициент подобран так, что рейтинг неслаженной пары опытных игроков на 400 единиц ниже рейтинга слаженной пары таких же опытных, и на 400 единиц выше рейтинга слаженной пары средних. Иными словами, неслаженность понижает рейтинг игрока на 200 единиц. Если вы, уважаемый читатель и потенциальный пользователь, считаете что на 250, например, поставьте на странице “Param” вместо 264,533 число в 1.25 раза больше.
Относительно Т.
Что значит “ПРИВЕДЁННОЕ количество”?
Если партнёры сыграли в паре три последних турнира, то их слаженность лучше, чем у тех, кто сыграл в паре три турнира, но год назад, потому что со временем многое забывается, и давние три турнира следует считать как полтурнира или даже четверть. Это и положено в основу ниже приведённого алгоритма.
Т = (…+Тn+…), где
Тn – то, что должно было бы остаться в памяти с турнира, сыгранного совместно n недель тому назад.
А что должно было бы остаться?
Принято, что игрок за неделю забывает 4% оговоренного*. Тогда
Тn = EXP(–0.040822 * n).
Считаем, что для того, чтобы достичь какого-то определённого уровня слаженности, и сильным, и слабым партнёрам необходимо сыграть в паре примерно одинаковое количество турниров. Основание? Хорошие игроки более умело обходят места, где возможны недоразумения, но, чем больше знаний, тем таких мест больше…
Зачётные турниры проводим один раз в неделю (остальные – экспериментально-тренировочные). Если же вы решите провести за неделю более одной зачётной сессии, (турнир “Masters”, например), погрешность слаженностей от этого будет весьма незначительной. Но и её можно как-то компенсировать проведением Паттона (и) или индивидуалки.
По количеству сдач.
Почему для расчётов принято фиксированное число 27? …ведь при нечётном количестве пар-участниц играют 24 или 25 сдач?
Хм, надеемся, что “выходные” туры для партнёров не проходят без пользы. Что касается более длинных турниров, то они и более утомительны, что отнюдь не способствует лучшему запоминанию договорённостей.
По коэффициенту V объяснения, похоже, не требуются.
По коэффициенту K.
На Гамблере dR считается после каждой сдачи. Это, к сожалению, нереально, когда имеем дело с очными турнирами. Мы подсчитываем рейтинги по результатам целого турнира (сессии), и наш К подобран так, что, если средний, играя со средним против средних, наберёт 57%, то его рейтинг повысится на 70 единиц. Если же он наберёт 45%, – понизится на 50 соответственно.
Далее.
dR между партнерами распределяется неравномерно, ввиду различных разбросов ожидаемых результатов.
Пример. Сошлись в паре эксперт и средний игрок. Эксперт за сессию ошибается примерно от 2-х до 4-х раз, средний игрок – от 20-ти до 40-ка. У первого разброс – две ошибки, у второго – двадцать (это притом, что ошибки второго ещё и дороже!).
Бридж похож на бадминтон: мастер может принимать сложные подачи, но, если его партнер не попадает ракеткой по волану, плохо дело. За двоих мастер не сыграет. Выигрыш на приёме сложных подач невелик, а проигрыш на явных промахах громаден. Успех пары в большей степени зависит от игры слабого, т. е. от количества его промахов (когда 20 раз, а когда 40 за сессию; каким себя покажет этот второй, таким и будет исход турнира для их пары).
Вот почему ниже приведённое выражение предлагает большую часть прироста рейтинга (будь этот прирост со знаком “+” или “–”) отдавать более слабому:
dR2 = dR * EXP[k * (R1 – R2)] / {1 + EXP[k * (R1 – R2)]}
dR1 = dR – dR2.
Коэффициент k регулирует степень упомянутой неравномерности*.
В результате такого распределения получается, что играть со слабым совсем не страшно: если и “обвалит”, то лишь на чуть-чуть, а с сильным играть ответственно: ставка увеличена, нужно стараться.
На основании всего выше изложенного и составлен прилагающийся спредшит (xls-файл).
Как им пользоваться?
Надо поднять информацию по турнирам за последний год (примерно 50-55 турниров). Если таковая имеется, то в добрый путь! Знать Excel совсем не обязательно, но иметь на компьютере надо. Установите только самый низкий уровень безопасности: Сервис – Макрос – Безопасность.
Итак.
1) Присмотритесь к величинам, вынесенным на страницу “Param”, и внесите коррективы, если вас что-то не устраивает. В частности, если в вашем клубе новичков совсем мало, числа в колонке D следует уменьшить примерно в 1,2 раза, если же их наоборот много, – во столько же раз увеличить.
ПОЛЬЗОВАТЕЛЬ РАБОТАЕТ ТОЛЬКО СИНИМ ЦВЕТОМ.
2) На странице “Hist” в колонке В вместо Player1, Player2 и т. д. проставьте фамилии реальных игроков (можно в хронологической последовательности). Таким образом, каждому из них будет присвоен идентификаторный номер, необходимый для работы программы (спредшит способен принять до 10000 игроков).
3) Двадцать последних турниров пока отложите (первым считаем прошлый турнир, позапрошлый считаем вторым и т. д.). Начиная с 21-го, заполните колонку С следующим образом: против фамилий участников проставьте идентификаторные номера их партнёров, например, если 7-й игрок выступал в паре с 10-м, то против 7-го поставьте 10, а против 10-го – 7.
4) Подобную информацию по 22-му турниру внесите в колонку D, по 23-му – в Е и т. д. до 50-го – 60-го турнира, сколько хватит терпения. После этого к странице “Hist” можно не возвращаться. Она будет заполняться автоматически.
5) Скопируйте список игроков в колонки В на страницах “Rating” и “Statistic”.
6) На стр. “Statistic” Против каждой фамилии проставьте рейтинги игроков, какими, по вашему мнению, они были 20 турниров тому назад, примерительно к шкале Гамблера:
Начинающий игрок может иметь рейтинг от –900 до –500
Малоопытный - –500 … –100
Средний - –100 … +300
Опытный (продвинутый) - +300 … +700
Эксперт - +700 … +1100
Спортсмен международного класса - свыше +1100.
Приведённая шкала не претендует на высокую точность. Она призвана лишь помочь немножко сориентироваться, если в вашем клубе мало гамблерян со стажем.
7) Теперь, на основании данных по 20-му турниру, заполните колонки C и F, а также ячейку С1 на странице “Tourn”. Фамилии партнёров разделяйте только амперсандом, например: Иванов&Петров. Свободных строк не оставляйте. При отсутствии первой (например) пары, в первую строку внесите пару последнюю вместе с её номером. Результаты вносите в ИМПах или МП (программа их распознаёт).
8) Нажмите кнопку “Calculate” и посмотрите, что произойдёт:
а) со стр. “Rating” скопируются текущие (старые) рейтинги каждого участника
б) посчитаются рейтинги пар-участниц с учётом их слаженности (не выведено)
в) посчитаются набранные каждой парой проценты
г) посчитаются новые рейтинги игроков
д) страница “Tourn” скопируется под новым именем (под именем даты)
е) на стр. “Hist” все колонки сместятся на одну вправо, а колонка С заполнится автоматически
ё) на стр. “Statistic” произойдёт такое же смещение, а колонка С заполнится новыми рейтингами (подпункты “ж” и “з” пронаблюдаете потом)
ж) из четырёх последних РАЗНЫХ значений рейтингов (это последние четыре турнира, в которых данный игрок принимал участие) выведется среднее – ОСНОВНОЙ ПОКАЗАТЕЛЬ – с занесением на стр. “Rating”
з) На стр. “Rating” просортируются фамилии игроков по этому среднему с отображением на диаграмме. Область построения диаграммы обозначьте по количеству членов клуба.
9) Таким же образом считайте рейтинги по всем последующим турнирам в хронологической последовательности: 19-й, 18-й, 17-й и т. д. до настоящего момента и в дальнейшем. Работайте только со страницей “Tourn”. Заполняйте только колонки С и F и
НЕ ЗАБЫВАЙТЕ МЕНЯТЬ ДАТЫ.
10) Время от времени сохраняйте файл (под именем текущей даты, например) на случай возникновения необходимости сделать откат.
Что делать с новичками?
Обычно перед тем, как сыграть в клубе, новичок играет у кого-то дома (кто-то же его привёл!). Об уровне его игры можно спросить игравших. Если же человек совсем незнакомый (сам нашёл клуб), можно спросить его, сколько лет и где он играл, какие места занимал, имеет ли награды, имеет ли бриджевый стаж на Гамблере, каковым сам считает свой уровень, наконец. Такой подход не только сэкономит время, но и поможет свести до минимума искажение общей картины. Ведь, если мы будем присваивать новичкам одинаковый средний рейтинг, то они довольно долго будут влиять на рейтинги остальных, внося погрешности, пока не выйдут на свои отметки. Да и не все бридж-клубы равносильны.
О малоопытных бриджистах, демонстрирующих талант и быстрый рост, разговор отдельный. Эквивалент их относительного количества отражает число в ячейке F10, приплюсовывающееся к новому рейтингу игравших.
Подсчитывая проценты, программа подтягивает среднее к 50-ти (это нормально: нельзя делить несуществующую часть пирога, но и крохи оставлять незачем). Но тогда суммарный dR будет всегда равен нулю, а это нонсенс. Суммарный рейтинг не может не расти. Вышеупомянутые игроки повышают свой рейтинг, отбирая его у других. Но ведь уровень игры “старожилов” от этого не падает! Компенсация данного явления и есть основным предназначением параметра в ячейке F10, колеблющегося от 0,1-0,2 (для бридж-клубов с давно устоявшимся составом игроков) до полтора-два (для новообразованных, состоящих в значительной степени из новичков). Движение рейтинговой шкалы клуба можно проследить по сумме рейтингов “ядра старожилов”.
Бывает, что опытный игрок (наставник) берёт в стажёры талантливого новичка, который через некоторое время сравнивается по классу игры с наставником (или превосходит его). С ростом рейтинга пары растёт и рейтинг наставника. Но ведь класс его игры практически не меняется! Не слишком ли высока плата за обучение? Поэтому, по обоюдному желанию стабильных партнёров, их рейтинги можно усреднять или переназначать в пределах R1 + R2.
Зачем считать прошедшие турниры?
Во-первых, нивелируются погрешности субъективного присвоения стартовых рейтингов, а во-вторых, и это главное, данные по 30-ти – 35-ти турнирам, внесённые “вручную” на стр. “Hist”, дают возможность в определённой степени оценить стартовую слаженность каждого с каждым на момент проведения 20-го турнира.
На странице “Hist” ведётся статистика попарного участия игроков в 150-ти прошедших турнирах (это почти три года; после внесения данных по следующему турниру, 150-й, став 151-м, сотрётся из памяти), на основании которой считается степень слаженности ЛЮБЫХ партнёров.
Подсчёт индивидуального рейтинга для более крупных чемпионатов, а также их полуфиналов, четвертьфиналов и т. д., отличается лишь тем, что слаженность там не учитывается, а ИМПы в проценты пересчитываются по формуле:
% = 50 + IMPs * S / (H * (1.783 – (1.57075 – ATAN (P * 0.237)))), где
S – коэффициент ранга (среднего рейтинга) сессии, лежащий в пределах от 10-ти до 16-ти*,
H – количество реально играемых большинством пар сдач* (при нечётном количестве пар оно меньше общего количества подготовленный сдач),
Р – количество пар-участниц.
Спредшит найдёте здесь.
Пользование им сводится к заполнению колонок С, D, E, F, НОМЕРА СЕССИИ и нажатию кнопки на странице “Tourn”. Формат ячейки С1 таков: “Session(ПРОБЕЛ)(номер сессии)”.
На странице “Hist” находится диаграмма, отражающая двадцатку наиболее успешных игроков чемпионата, то есть тех, у кого общий dR самый высокий. Можно даже назначить Приз Самого Успешного Игрока. Половина участников (“капитаны” пар) этого приза получить не смогут, но зато все игроки второй половины будут иметь на его получение совершенно одинаковые шансы.
В ФИНАЛАХ ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ РЕЙТИНГ НЕ СЧИТАЕТСЯ.
В заключение хочу поблагодарить своих старых добрых приятелей, участвовавших в обсуждении данного вопроса лет 10-15 тому назад: Юрия Рудыка, Александра Засобу, Андрея Гарбара, и, конечно же, моего бриджевого кумира и учителя – Романа Бабия. Большое спасибо, также, Владиславу Драгальчуку, всерьёз отнёсшемуся к теме, когда она обсуждалась на Гамблеровском форуме летом 2008 г.
Особое и самое огромное спасибо Марку Иоффе, блестяще реализовавшему всё выше изложенное в Excel. Дай ему, Бог, здоровья!
Ваши замечания и предложения просьба присылать по адресу: alexbeatle59@rambler.ru
Адрес технической службы в лице Марка Иоффе: ioffe.mark@gmail.com
Январь-май 2009 г. +2010 |
Вернуться к Титульной странице