Таблицы вероятностей

из журнала "Бридж в России"

Вероятность наличия в руке карт одной масти

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1.27 8.00 20.58 28.63 23.86 12.46 4.15 0.88 0.11 0.01

Вероятность найти у партнера количество карт N при наличии в собственной руке M карт

M\N 0 1 2 3 4 5 6 7

3
0.84 6.39 19.17 29.59 25.89 13.31 4.03 0.70

4
1.47 9.58 24.21 31.07 22.19 9.07 2.10 0.26

5
2.54 13.90 29.19 30.58 17.37 5.43 0.91 0.07

6
4.28 19.46 33.36 27.80 12.09 2.72 0.29 0.01

7
7.06 26.21 35.74 22.79 7.12 1.02 0.05 -

Вероятность раскладов рук

расклад вероятность расклад вероятность расклад вероятность

4-4-3-2 21.55 6-5-1-1 0.70 9-2-2-0 0.008

5-3-3-2 15.52 6-5-2-0 0.65 7-6-0-0 0.005

5-4-3-1 12.93 7-2-2-2 0.51 8-5-0-0 0.003

5-4-2-2 10.58 7-4-1-1 0.39 10-2-1-0 0.001

4-3-3-3 10.54 7-4-2-0 0.36 9-4-0-0 0.001

6-3-2-2 5.64 7-3-3-0 0.26 10-1-1-1 0.0004

6-4-2-1 4.70 8-2-2-1 0.19 10-3-0-0 0.00015

6-3-3-1 3.45 8-3-1-1 0.12 11-1-1-0 0.000024

5-5-2-1 3.17 8-3-2-0 0.11 11-2-0-0 0.000011

4-4-4-1 2.99 7-5-1-0 0.11 12-1-0-0 0.00000032

7-3-2-1 1.88 6-6-1-0 0.07 13-0-0-0 0.00000000063

6-4-3-0 1.32 8-4-1-0 0.045 13 пик 0.00000000016

5-4-4-0 1.24 9-2-1-1 0.017

5-5-3-0 0.89 9-3-1-0 0.010

Равномерный расклад
(включая 5-3-3-2 в миноре) 39.8%

Одномастный расклад 16.8%

Двухмастный расклад 36%

Трехмастный расклад 4.2%

Вероятность расклада масти у оппонентов, если на вашей линии не хватает N карт (от двух до шести)

2 2-0 48.0 5 5-0 3.90

1-1 52.0 4-1 28.26

3 3-0 22.0 3-2 67.82

2-1 78.0 6 6-0 1.49

4 4-0 9.56 5-1 14.54

3-1 49.74 4-2 48.45

2-2 40.70 3-3 35.53

Вероятность расклада масти в трех руках, если в собственной руке N карт (от четырех до семи)

4 4-3-2 45.16 5 3-3-2 31.11 6 3-2-2 33.94 7 3-2-1 53.33

5-3-1 13.55 4-3-1 25.92 4-2-1 28.28 2-2-2 14.54

5-2-2 11.08 4-2-2 21.21 3-3-1 20.74 4-1-1 11.11

3-3-3 11.04 5-2-1 12.73 4-3-0 7.98 4-2-0 10.26

4-4-1 9.41 5-3-0 3.59 5-1-1 4.24 3-3-0 7.52

6-2-1 4.93 4-4-0 2.49 5-2-0 3.92 5-1-0 3.08

5-4-0 2.60 6-1-1 1.41 6-1-0 0.87 6-0-0 0.16

6-3-0 1.39 6-2-0 1.30 7-0-0 0.03

7-1-1 0.41 7-1-0 0.22

7-2-0 0.38 8-0-0 0.006

8-1-0 0.05

9-0-0 0.001

Вероятность найти L пунктов в одной руке (1) и в двух руках (2)

L 1 2 L 1 2 L 1 2

0 0.36 0.00005 14 5.69 3.88 28 0.002 2.12

1 0.78 0.0005 15 4.42 4.89 29 0.0007 1.46

2 1.36 0.002 16 3.31 5.90 30 0.0002 0.95

3 2.46 0.006 17 2.36 6.83 31 0.0001 0.58

4 3.84 0.018 18 1.60 7.56 32 0.00002 0.34

5 5.18 0.043 19 1.03 8.04 33 0.000003 0.18

6 6.55 0.09 20 0.64 8.22 34 0.000001 0.09

7 8.02 0.18 21 0.37 8.04 35 0.0 0.043

8 8.89 0.34 22 0.21 7.56 36 0.0 0.018

9 9.35 0.58 23 0.11 6.83 37 0.0 0.006

10 9.40 0.95 24 0.056 5.90 38 - 0.002

11 8.94 1.46 25 0.026 4.89 39 - 0.0005

12 8.02 2.12 26 0.011 3.88 40 - 0.00005

13 6.91 2.94 27 0.005 2.94

Всего 635 013 559 600 (1) и 495 918 532 948 104 (2) вариантов.
Диапазоны пунктов:
(1) 0-11 12-15 16-19 20-22 >22

65.2% 25.1% 8.3% 1.2% 0.2%

(2) 0-20 21-24 25-29 30-33 >33

54.1% 28.4% 15.3% 2.1% 0.2%

Вероятность найти в руке партнера L пунктов, если в собственной руке К пунктов

L\K 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

0 0.0 0.0 0.0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.1 0.2 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1

1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.4 0.4 0.4 0.5 0.6 0.7 0.9 1.1 1.3 1.6 1.9 2.1 2.3

2 0.2 0.2 0.3 0.4 0.4 0.5 0.6 0.8 0.8 0.9 1.1 1.4 1.5 1.8 2.0 2.3 2.6 3.2 3.5

3 0.4 0.5 0.6 0.8 0.9 1.0 1.3 1.4 1.6 1.8 2.2 2.7 2.9 3.3 3.7 4.5 4.7 5.4 6.0

4 0.8 1.0 1.2 1.5 1.6 1.7 2.2 2.4 2.6 3.0 3.5 4.0 4.7 5.0 5.4 5.9 7.0 7.3 8.0

5 1.4 1.7 2.0 2.2 2.5 2.8 3.3 3.5 4.1 4.4 4.9 5.4 6.0 6.6 7.1 7.8 8.3 9.2 9.9

6 2.2 2.6 2.9 3.3 3.7 4.2 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.3 8.1 8.9 9.4 9.6 10.5 11.6

7 3.3 3.8 4.2 4.7 5.1 5.5 6.0 6.5 7.1 7.6 8.1 8.6 9.0 9.6 10.2 10.6 11.0 11.1 11.8

8 4.6 5.0 5.5 6.0 6.4 6.9 7.3 7.8 8.3 8.9 9.1 9.2 9.9 10.1 10.6 10.7 10.8 10.9 11.4

9 5.9 6.3 6.8 7.1 7.7 8.2 8.3 8.9 9.4 9.6 9.8 9.9 10.0 10.2 10.6 10.5 9.9 10.0 10.2

10 7.2 7.6 8.0 8.3 8.7 9.2 9.2 9.7 9.9 10.0 10.0 9.9 9.8 9.7 9.9 9.5 9.2 8.7 8.4

11 8.2 8.5 8.8 9.0 9.2 9.6 9.4 9.6 9.8 9.7 9.4 9.1 9.0 8.7 8.4 7.8 7.4 6.9 6.2

12 8.9 9.0 9.2 9.2 9.3 9.4 9.1 9.2 9.2 8.9 8.5 8.0 7.6 7.2 6.9 6.4 5.7 5.1 4.4

13 9.3 9.2 9.1 9.0 9.0 9.0 8.4 8.4 8.1 7.7 7.2 6.8 6.2 5.8 5.3 4.7 4.2 3.6 2.8

14 9.0 8.8 8.7 8.4 8.2 8.0 7.5 7.2 6.8 6.3 5.9 5.4 4.9 4.4 3.7 3.3 2.9 2.3 1.6

15 8.4 8.0 7.8 7.4 7.1 6.7 6.2 5.8 5.4 4.9 4.4 4.0 3.5 3.0 2.5 2.1 1.7 1.3 0.9

16 7.4 7.1 6.6 6.2 5.9 5.4 5.0 4.5 4.0 3.6 3.2 2.9 2.4 2.0 1.6 1.3 1.0 0.7 0.4

17 6.3 5.9 5.4 5.0 4.6 4.1 3.8 3.1 2.8 2.5 2.2 1.9 1.6 1.3 0.9 0.7 0.6 0.4 0.3

18 5.0 4.6 4.2 3.8 3.4 3.0 2.7 2.3 1.9 1.6 1.4 1.2 1.0 0.7 0.5 0.4 0.3 0.2 0.2

19 3.8 3.5 3.1 2.8 2.4 2.1 1.8 1.5 1.2 1.0 0.8 0.7 0.5 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 0.1

20 2.8 2.5 2.2 2.0 1.6 1.3 1.2 0.9 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.1 0.1 0.0 0.0

21 1.9 1.7 1.5 1.3 1.0 0.8 0.7 0.5 0.4 0.3 0.2 0.2 0.2 0.1 0.0

22 1.3 1.1 0.9 1.0 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.1 0.1 0.1 0.0

23 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 0.1 0.1 0.0

24 0.5 0.4 0.3 0.3 0.2 0.1 0.1 0.1 0.0

25 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 0.1 0.1 0.0

26 0.1 0.1 0.1 0.1 0.0

27 0.1 0.1 0.0

L\K 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

0 1.2 1.3 1.4 1.6 2.1 2.4 2.8 4.0 4.2 4.4 4.7 6.9 7.4 8.1 11.3 14.5 18.1

1 3.2 2.6 3.2 4.3 5.1 5.4 6.1 8.3 8.6 9.1 11.1 13.1 16.5 17.6 20.3 27.1 30.1

2 4.1 4.6 5.2 6.1 6.6 8.3 9.2 10.3 10.7 13.1 15.1 15.9 19.7 23.0 24.1 27.9 25.7

3 6.5 7.4 8.6 9.0 10.3 10.7 12.7 13.1 15.9 17.9 18.7 19.8 20.5 23.6 22.7 20.5 17.7

4 9.0 9.8 10.5 11.7 12.3 13.0 14.0 14.2 16.2 16.8 17.5 17.3 17.0 16.5 13.2 10.3 6.8

5 10.5 11.7 12.1 12.7 12.9 13.5 14.1 14.0 14.2 15.3 13.9 12.5 11.4 8.4 6.1 2.6 0.9

6 12.1 12.7 12.8 12.9 13.1 12.9 12.9 12.6 12.8 11.4 10.0 8.7 5.9 3.2 1.9 0.2

7 12.0 12.8 12.1 11.9 11.5 11.2 10.4 9.6 8.2 6.9 5.6 4.2 2.5 0.7 0.2 -

8 10.6 10.2 10.1 9.9 9.0 8.3 7.4 6.5 5.2 3.9 2.5 1.8 0.6 0.1 -

9 9.2 9.0 8.4 7.5 6.7 6.0 4.8 4.3 3.0 1.6 0.9 0.5 0.1 -

10 7.6 7.0 6.3 5.5 5.0 3.8 2.8 2.6 1.2 0.5 0.2 0.1 -

11 5.7 4.7 4.0 3.4 2.8 2.1 1.5 1.2 0.5 0.1 0.0 -

12 4.0 3.0 2.6 2.0 1.6 1.1 0.6 0.5 0.1 0.0 -

13 2.6 1.7 1.4 1.0 0.8 0.4 0.2 0.1 0.0 -

14 1.5 0.8 0.6 0.5 0.3 0.1 0.0 0.0 -

15 0.8 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0.0 -

16 0.3 0.2 0.1 0.0 0.0 0.0 -

17 0.2 0.1 0.0 0.0 0.0 -

18 0.1 0.0 0.0 0.0 -

19 0.0 0.0 0.0 -

20 0.0 0.0 -

http://en.wikipedia.org/wiki/Bridge_probabilities

http://hp.vector.co.jp/authors/VA051022/Tripod/Prob.htm

Вернуться к странице "Учеба"

Вернуться к Титульной странице